3.4 一元一次方程模型的应用-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·七年级上册 难度1 第3章 ⼀元⼀次⽅程 一元一次方程模型的应用 1. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 ，设甲出发 后可 追上乙，则下列四个方程中不正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 某学生要购买一种学习用品，该用品在甲、乙两商店的最初标价同为 元，这位学生发现 该用品在甲商店现在的标价还是 元，但乙商店现在的标价是在原价 元打九折的基础上 涨 得到的价格，则这位学生选择去        商店购买该学习用品更合算.(不考 虑其他因素) 3. 算一算： (1)原价 元的商品，打 折后的价格为        元； (2)进价 元的商品，提价 后进行标价，则标价为        元； (3)进价 元的商品，以 元卖出，利润是        元，利润率是        . 4. 某商店一套夏装的进价为 元，按标价的 销售可获利 元，则该服装的标价为        元． 5. 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价 ，物价部门查处后，限定其提 价的幅度只能是原价的 ，则该药品现在降价的幅度是         ． 6. 某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件 元，加价 ，再做两次降价处理，第一次降价 ，第二次降价 .经过两次降价后的价格 为        元(结果用含 的代数式表示)． 7. 某环形跑道长 米，甲、乙两人练习跑步，他们同时反向从某处开始跑，甲每秒跑 米，乙每秒跑 米， 秒后两人相遇，则依题意可列方程为        . ％ 8. 黑火药由硫黄、木炭、火硝三种原料配成，它们的比是 ．要制黑火药 千克，三 种原料各需多少千克？ 9. 儿子今年 岁，父亲今年 岁.若干年后，父亲的年龄可能是儿子年龄的 倍吗？为什 么？ 10. 用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶 周，则绳子还多 ；若环绕油桶 周，则绳子 又少了 这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少米？ 11. 某班的一次数学小测验中，共出了 道选择题，每题 分，总分为 分．现从中抽出 份 试卷进行分析，如下表： (1)某同学得 分，问：他答对了多少道题？ (2)有一同学 说他得了 分，另一同学 说他得了 分，谁说得对？ 12. 福林制衣厂现有 名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作 衬衫 件或裤子 条. (1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人? (2)已知制作一件衬衫可获得利润 元，制作一条裤子可获得利润 元，若该厂要求每天 获得的利润等于 元，则需要安排多少名工人制作衬衫? 13. 甲、乙两商场经营同一种商品，进价相同，标价也相同．为了促销，甲商场将该商品按标 价提价 再打 折销售（即降价 ），乙商场将该商品按标价打 折再提价 销售， 请问：哪家商场获利多？ 14. 甲商品的进价是 元，按标价 元的九折出售，乙商品的进价是 元，按标价 元的八折出售，两种商品哪种利润率更高些？ 15. 甲列车从 地开往 地，速度是 ，乙列车同时从 地开往 地，速度是 .已 知 ， 两地相距 ，两车相遇的地方离 地多远？ 参考答案 1 B 2 ⼄ 3 （1） （2） （3） 4 5 6 7 8 硫磺要 千克，⽊炭要 千克，⽕硝要 千克 9 不可能 10 这根绳⼦⻓ ，环绕油桶⼀周需要 11 （1） （2）两同学说的都不对 12 （1） ⼈； ⼈ （2） 名 13 甲⼄两家商场获利⼀样多 14 ⼄商品的利润率⾼ 15 千⽶ ； 初中数学·七年级上册 难度2 第3章 ⼀元⼀次⽅程 一元一次方程模型的应用 1. 向浓度 的盐水中加 千克的水，浓度变成 ，再加入        千克盐后，浓度 又变成 . 2. 甲、乙两种糖果的售价分别为 元/千克和 元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果 按一定比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有所调整：甲种糖果的 售价上涨了 ，乙种糖果的售价下跌了 ，若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则 甲、乙两种糖果的混合比例为甲：乙          ． 3. 一家游泳馆每年 月出售夏季会员证，每张会员证 元，只限本人使用，凭证购入场 券每张 元，不凭证购入场券每张 元.试讨论并回答： (1)什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么情况下，不购会员证比购证更合算? 4. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 小时.已知水流的速度是 千米/时，求船在静水中的平均速度. 5. 甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 天完成，乙单独做 天完成.合同规定 天 完成，否则每超过 天罚款 元.甲、乙两人经商量