3.1 建立一元一次方程模型-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·七年级上册 难度1 第3章 ⼀元⼀次⽅程 建立一元一次方程模型 1. 下列四个式子中，是方程的是（    ）. A. B. C. D. 2. 下列各式中，不属于方程的是（    ）. A. B. C. D. 3. 下列式子中，是一元一次方程的有（    ）. ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ；⑦ ；⑧ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列方程中，是一元一次方程的是（    ）. A. B. C. D. 5. 一个长方形的周长为 ，这个长方形的长减少 ，宽增加 ，就可成为一个正方 形，设长方形的长为 ，可列方程        . 6. 已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是        . 7. 找出数量间的相等关系： 小珊爸爸的年龄比小珊年龄的 倍多 岁. 8. 找出数量间的相等关系： 买 支钢笔比买 支圆珠笔多花 元. 9. 检验下列各数是不是方程 的解. (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 参考答案 1 D 2 A 3 A 4 B 5 6 7 爸爸的年龄 ⼩珊的年龄 8 ⼀⽀钢笔的价格 ⼀⽀圆珠笔的价格 9 （1）是 （2）不是 （3）不是 （4）不是 初中数学·七年级上册 难度2 第3章 ⼀元⼀次⽅程 建立一元一次方程模型 1. 某车间 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 个或螺母 个.一个螺栓配 个螺母，则安排多少人生产螺栓(其余人生产螺母)，才能使每天的产品正好配套?设有 名工人生产螺栓，依题意列方程为（     ）. A. B. C. D. 2. 设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图 ，图 所 示，那么 和 两种物体的质量之间的关系是       ， 与 两种物体的质量之间 的关系是      ．（用含有符号 、 、 的等式加以表示） 3. 一列火车以每小时 千米的速度从 城开往 城，同时，另一列火车以每小时 千米的 速度从 城开往 城.一架直升机在 城与两列火车同时出发向 城飞去.直升机遇到其中 的一列火车立即返回，如此往返于两车之间，直到这两列火车相遇为止.已知 两城 间的铁路长 千米，那么直升机飞行了多长时间?(只列方程，不求解) 4. 根据下列问题，设未知数并列出方程. (1)三个连续自然数的和是 ，求这三个数； (2)一辆汽车第一次用去油箱里汽油的 ，第二次用去余下的 ，这时油箱内还剩 升 汽油.原来油箱内有汽油多少升? (3)物体在月球上的重量大约等于在地球上重量的 .如果一袋食品在地球上的重量比在 月球上的重量大 牛顿，求这袋食品在地球上的重量. 5. 已知 与 是同类项，试判断 是否是方程 的解. ， 6. ， 为未知数， ， 为已知数.下列等式中哪些是方程，哪些是一元一次方程？ ， ， ， ， ， ， ， . 参考答案 1 C 2 ； 3 设直升机⻜⾏了 ⼩时， 4 （1）设最⼩的⾃然数为 ，列出⽅程 （2）设原来油箱内有汽油 升，列出⽅程 （3）设⼀袋⻝品在地球上的重量为 ⽜顿，列出⽅程 5 是 6 ⽅程有： ， ， ， ， ， ； ⼀元⼀次⽅程有： ， ， ， （ ） 初中数学·七年级上册 难度3 第3章 ⼀元⼀次⽅程 建立一元一次方程模型 1.  某车间原计划 小时生产一批零件，后来每小时多生产 件，用了 小时不但完成了任 务，而且还多生产 件．设原计划每小时生产 件零件，则下列方程正确的是（     ）. A. B. C. D. 2. 列等式表示： (1)比 大 的数等于 ； (2) 的三分之一等于 ； (3) 的 倍与 的和等于 ； (4) 的三分之一减 的差等于 ； (5)比 的 倍大 的数等于 的 倍； (6)比 的一半小 的数等于 与 的和. 3. 等式 中，当 时， ；当 时， ；求当 时， 的 值． 4. 在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班的多 ，乙班植树的棵数比甲班的一半多 .设乙班植树 棵. (1)列两个不同的含 的式子，分别表示甲班植树的棵数； (2)根据题意列出含未知数 的方程； (3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为 和 . 5. 列方程表示下列语句所表示的相等关系： (1)某地 年 月 日的温差是 ，这天最高气温是 ，最低气温是 ； (2)七年级学生人数为 ，其中男生占 ，女生有 人； (3)一种商品每件的进价为 元，售价为进价的 倍，现每件又降价 元，现售价为每件 元； (4)在 天中，小华共植树 棵，小明共植树 棵，平均每天小华比小明多种 棵 树. 参考答案 1 C 2 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3 4 （1）甲班植树的棵