3.3.2用图像表示的变量间关系 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

复习引入 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.表格法 优点：数值清晰，一目了然。 2.关系式法 优点：显示推理，便于计算。 某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克， ｑ与t的关系式是　 　　 。 3.图象法 优点：形象直观，探索趋势 北师大版七年级下 第三章 变量间的关系 3.3.2用图像表示的变量间关系 学习目标 1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解。 2. 学会从图象中获得信息，并有条理地表达。 3.给出实际情境，能大致描绘出它对应的图像。 合作交流 速度v 时间t 速度v 速度v 速度v 速度v 速度v 时间t 时间t 时间t 时间t 时间t 加速 减速 匀速 加速 减速 停止 速率变化相同 速率变化不同 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 自主探究 v-t图像 从这幅图，你发现了那些信息？ 自主探究 v-t图像 （1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　 时间，它的最高时速是　　　　 。 （2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶。 　　时速分别是　　　　 和　　　　　。 （3）出发后8分到10分之间 可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述 这辆汽 车的行驶情况。 24分钟 90千米/时 2至6分和18至22分 30千米/时 90千米/时 1、通过图象判断速度随时间变化的情况 随着时间的增加若图象上升，表明速度在 ；若图象下降，表明速度 ；若图象与横轴平行，则表明速度 。 2、倾斜程度：陡——变化速率快 缓——变化速率慢 总结 增大 减小 不变 v-t图像 质疑点拨 s-t图像 路程s 时间t 时间t 时间t 时间t 时间t 时间t 路程s 路程s 路程s 路程s 路程s 匀速 匀速 停止 路程减少 （回原地） 路程增加 （离原地） 路程不变 路程减少 （回原地） 减速 加速 路程增加 （离原地） 路程为零 汽车在行驶的过程中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。 质疑点拨 s-t图像 从这幅图与上幅图相比，你发现了那些变化？ 用自己的语言大致描述这辆汽车在每一段图像上的速度是多少？ 1、通过图象判断路程随时间变化的情况 总结 随着时间的增加若图象上升，表明路程在 ；若图象下降，表明路程 ；若图象与横轴平行，则表明路程 。 2、倾斜程度：陡——速度越快 缓——速度越慢 增加 减少 不变 当堂检测 1.你知道苹果从树上落下的过程是怎样运动变化的吗？ 2.下面的哪一幅图象可以大致刻画出苹果下落 过程中（即落地之前）的速度变化情况？ 3、小玉乘坐公共汽车上学，车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图象可以近似的反映汽车在这段时间内的速度变化情况？ 当堂检测 （1） （2） （3） （4） 如图OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） 拓展提升 A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m 课堂小结 今天你有哪些收获？ 1. 用图象法来表示（v—t型、s—t型、两条图像型） 变量之间的关系。它形象、直观，便于探索趋势。 2.学会了从图象中获得信息，并能有条理地用语言表达出来。 3.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位。 教师寄语： 我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。数学是非常有趣并且有用的一门学科，让我们继续努力的学习数学，应用数学吧！ $$