1.5 平方差公式 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

平方差公式 第 六 章 整式的整除 （第1课时） 1.理解并掌握平方差公式的推导; 2.掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用公式进行运算; 3.能够运用平方差公式解决实际问题. 学习目标 从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为 米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧．”回到家中，他把这事和邻居们一讲，大家都说：“张老汉，你吃亏了!”张老汉非常吃惊． 情景导入 ①（x＋1)(x－1) ② (m＋2)(m－2) ③ (2m＋1)(2m－1) ④ (5y＋z)(5y－z） 算一算：看谁算得又快又准. 自主探究 ②（m＋2)(m－2)=m2 －4 ③（2m＋1)(2m－1)=4m2－1 ④（5y＋z)(5y－z)= 25y2－z2 ①（x＋1)(x－1)=x2－1 想一想： 2.算式的结果与等号左边有什么联系？ 1.观察以上几个算式，等号左边的部分有什么共同特点？ (a+b)(a−b)=a2−b2 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差. 平方差公式 这里的“两数”可以是具体的数，也可以是两个单项式，或两个多项式等 下列式子可用平方差公式计算吗? (不能) (不能) ( 能 ) ( 能 ) 牛刀小试 利用平方差公式计算. 典例1 利用平方差公式计算. 典例2 1.口算下列各题： (l)(－a+b)(a+b)=_________. (2)(a－b)(b+a)= __________. (3)(－a－b)(－a+b)= ________. (4)(a－b)(－a－b)= _________. a2－b2 a2－b2 b2－a2 b2－a2 基础巩固 2.判断对错，如果有错，如何改正? 基础巩固 3.计算 基础巩固 计算 能力提升 拓展提高 本节课你有哪些收获？ 课堂小结 当堂检测 $$