1.4 整式的乘法 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.4 整式的乘法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 多项式与多项式相乘 学 习 目 标 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点） 导入新课 复习引入 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ② 再把所得的积相加. ① 将单项式分别乘以多项式的各项； 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号的确定. 多项式乘多项式 问题1 (a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX (a+b)X=(a+b)(m+n) 当X=m+n时, (a+b)X=? 提出问题 讲授新课 问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积. a m b n 这块林区现在: 长为(m+n)米 宽为(a+b)米. (m+n)(a+b) ma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ ma+mb+na+nb ＝ (m+n)(a+b) 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 知识要点 多项式乘以多项式 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 典例精析 （1）(1－x)(0.6－x) 解:原式=1×0.6-1×x-x·0.6+x·x 例1 计算: 1 2 3 4 =0.6-x-0.6x+x2 =0.6-1.6x+x2 (2) (2x+y)(x－y) 解:原式=2x·x-2x·y+y·x-y·y 典例精析 例1 计算: =2x2-2xy+xy-y2 =2x2-xy-y2 (3) (3a+4b)(3a-4b) 解:原式=3a·3a-3a·4b+4b·3a-4b·4b 典例精析 例1 计算: =9a2-12ab+12ab-16b2 =9a2-16b2 解：原式=(x+y)(x+y) 注意:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式（是同类项的要合并）. (4) (x+y)2 典例精析 例1 计算: =x·x+x·y+y·x+y·y =x2+xy+xy+y2 =x2+2xy+y2 计算：(1) (x−3y)(x+7y) (2) (2x + 5y)(3x−2y) (3) (2m-3n)2 当堂练习 计算求值： (4x+3y)(4x－3y)+(2x+y)(3x－5y)， 其中 x=1,y=－2. 课堂思考题 多项式乘 多项式 运算法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 注意 不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简。 实质上是转化为单项式×多项式的运算 (x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12. 课堂小结 课后作业 作业：P19 随堂练习 习题1.8 第1题 思考： 习题1.8 第2、3题(不抄题) $$