2.7 正多边形与圆-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第2章 圆 正多边形与圆 1. 下列说法中，不正确的是（    ）. A. 各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 B. 各边相等的圆内接多边形是正多边形 C. 各角相等的圆内接多边形是正多边形 D. 正多边形一定是轴对称图形，但不一定是中心对称图形 2. 下列说法正确的有（    ）. ①正 边形的中心角为  ； ②正 边形的内角为  ； ③正 边形的外角为  ； ④正 边形的半径 、边心距 和边长 满足关系式： . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 若一个边长为整数的正多边形（这个正多边形的边数大于 ）的周长等于 ，则这个多边 形是        . 4. 若一个正 边形的边长为 ，则它的周长为          . 5. 若一个正多边形的每个外角为 ，则这个正多边形的中心角是         ． 6. 画一个正五边形，再画出它的对角线，那么你会得到一个什么图案? 7. 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的 花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，要征集设计方案，要求设计的图案是轴对 称或中心对称图形．请在图中画出两种设计方案（只要求作出示意图，不写作法）． 8. 各边相等的圆内接四边形是正方形吗?各角相等的圆内接四边形呢? 9. 如图，已知正 边形的边长为 ，边心距为 ，求正 边形的外接圆半径 、周长 和面积 ． 10. 求正八边形的每个内角度数. 参考答案 1 C 2 D 3 正四边形、正六边形或正⼗⼆边形 4 5 6 五⻆星 7 8 各边相等的圆内接四边形是正⽅形；各⻆相等的圆内接四边形不⼀定是正⽅形 9 ; ; 10 初中数学·九年级下册 难度2 第2章 圆 正多边形与圆 1. 下列图形中不一定有外接圆的是（    ）. A. 三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2. 如图， 是正方形 的外接圆，点 在 上，则 等于（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 的内接多边形周长为 ， 的外切多边形周长为 ，则下列各数中可能是此 圆的周长的是（    ）. A. B. C. D. 4. 如图，在 中， 交 于点 ，则下列结论中错误的是（    ）. ， A. 弦 的长等于圆内接正六边形的边长 B. 弦 的长等于圆内接正十二边形的边长 C. D. 5. 若正六边形的边长为 ，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（    ）. A. B. C. D. 6. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则          . 7. 如果一个正多边形绕它的中心旋转 才和原来的图形重合，那么这个正多边形是正         . 8. 如图， 与正六边形 的边 ， 分别交于点 ， ，则 所对的圆周角 的大小为         . 9. 如图，在 内， 是内接正六边形的一边， 是内接正十边形的一边， 是内接正 边形的一边，那么           . 10. 如图，把边长为 的正三角形纸板剪去三个小正三角形(阴影部分)，得到正六边形， 则剪去的小正三角形的边长是多少? 参考答案 1 C 2 B 3 C 4 D 5 B 6 7 六边形 8 9 10 初中数学·九年级下册 难度3 第2章 圆 正多边形与圆 1. 如图， 的半径为 ，正方形 的边长为 ，点 为正方形 的中心， 垂直 于 点， ，若将 绕点 按顺时针方向旋转 ，在旋转过程中， 与正方形 的边只有一个公共点的情况一共出现（    ）. A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 2. 已知一个正三角形与一个正六边形面积相等，则它们的边长之比为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，图 是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图 ，再分别连接图 小 正五边形各边中点得到图 . (1)填写下表： (2)按上面方法继续连下去，第 个图中有多少个三角形？ (3)能否分出 个三角形？简述你的理由． ： 4. 如图，正三角形 的边长为 ，求其内切圆的半径 和外接圆的半径 5. 如图，正六边形 内接于 ，若 的内接正三角形 的面积为 ，试求 正六边形的周长. 6. 把长为 米的篱笆分别围成一个正三角形、正方形、正六边形花圃，试比较它们的面积 大小． 参考答案 1 B 2 D 3 （1） （2） （3）不能 4 ， 5 6 围成的正三⻆形的⾯积 围成的正⽅形的⾯积 围成的正六边形的⾯积