2.6 弧长与扇形面积-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第2章 圆 弧长与扇形面积 1. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为 的“等边 扇形”的面积为（    ）. A. B. C. D. 2. 填空： 一个扇形的弧长是 ，面积是 ，则扇形的圆心角是         . 3. 找出图中的扇形（不要添加其它线）．看一看每个图中各有多少个扇形？ 4. 半径为 的圆中，扇形 的圆心角为 ，请在圆内画出这个扇形并求它的面积. 5. 如图，一个半径为 的定滑轮带动重物上升了 ，假设绳索与滑轮之间没有滑动， 则滑轮上某一点 旋转了多少度? （结果精确到 ） 参考答案 1 C 2 3 中有 个扇形， 中有 个扇形 4 ； 5 初中数学·九年级下册 难度2 第2章 圆 弧长与扇形面积 1. 某中学的铅球场如图所示，已知扇形 的面积是 ， 的长度为 ，那么半径           ． 2. 如图，小正方形构成的网格中，半径为 的 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的 面积之和为         .（结果保留 ） 3. 四边形 是半径为 的 的内接四边形，其中 ， ，求出 的长度. 4. 如图，四边形 是正方形，曲线 叫做“正方形的渐开线”，其中 ， ， ， ， 的圆心依次按 循环. 当 时，曲线 的， ， ， 长度是多少? 参考答案 1 2 3 4 初中数学·九年级下册 难度3 第2章 圆 弧长与扇形面积 1. 如图， 是等边三角形，曲线 是该三角形的渐开线，其中 ， ， 的 圆心依次是 ， ， ，如果 ，那么曲线 的长是         . 2. 如图，以矩形 的顶点 为圆心、 的长为半径作弧，交 的延长线于点 ，交 于点 .已知 ， ，则图中阴影部分的面积是         . 3. 如图，将 绕点 顺时针旋转 得 ，已知 ， ，求图中阴影部 分的面积.  4. 如图，已知 是 的弦， 是 的直径，点 为 延长线上一点，且 ， ． (1)求证： 是 的切线； (2)若 的半径为 ，求 的长． 参考答案 1 2 3 4 （1）连接 ，如图所⽰： ∵在
中， ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∵ 的半径 ， ∴ 是等腰三⻆形. ∴ . ∵在
中， ， 即 ， ∴ . ⼜∵ 是 的半径， ∴ 是 的切线. （2）