2.5 直线与圆的位置关系-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第2章 圆 直线与圆的位置关系 1. 设 的半径为 ，点 到直线 的距离为 ，若直线 与 至多有一个公共点，则 应满足 的条件是（     ）. A. B. C. D. 2. 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则反映直线 与 的位置关系的图形是 （     ）. A. B. C. D. 3. 若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（     ）. A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 外离或内含 4. 从圆外一点向半径为 的圆作切线，已知切线长为 ，从这点到圆上一点的最短距离为 （    ）. A. B. C. D. 5. 如图， 切 于点 ， 切 于点 ， 交 于点 ，下列结论中错误的是（    ）. A. B. C. D. 是 的中点 6. 一根钢管放在 形架内，其横截面如图所示， 为钢管的圆心.如果钢管的半径是 ． ， 等于（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，在 中， ， ， ，点 在 上， ，若 的圆心在线段 上，且 与 、 相切，切点分别为点 、 ，则 的半径是（    ）. A. B. C. D. 8. 如图， 内切于 ，切点分别为 、 、 ，则点 是 的（    ）. A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 9. 已知圆的直径为 ，圆心到直线 的距离为 ，那么直线 和这个圆的公共点的个 数是        ，直线 与圆的位置关系是         ． 10. 若 的半径为 ，直线 与 有两个公共点，则圆心 到直线 的距离 的取值范围是         . 11. 若 的半径为 ， 与 外切，圆心距 ，则 的半径为         . 12. 如图，小圆的圆心在原点，半径为 ，大圆的圆心坐标为 ，半径为 ．如果两圆内 含，那么 的取值范围是          ． 13. 如图， 是 上的两点， 是过 点的一条直线，若 ，那么当 等于         度时， 才能成为 的切线. 14. 如图， 的一边 是 的直径，请你添加一个条件，使 是 的切线，你所 添加的条件为         ． 15. 如图， 与 都经过 ， 两点，且点 在 上. 点 是 上的一点(点 不与 ， 重合)， 的延长线交 于点 ，连接 ， ， . (1)根据题意将图形补充完整； (2)当点 在 上运动时，图中大小不变的角有哪些?(将符合要求的角都写出来) 16. 用如下方法可以估测河流的大致宽度：如图，观测者站在岸边 处投下一块石头，激起的 半圆形波纹逐渐向远处扩展，当波纹刚好抵达对岸时，另一观测者记录下波纹沿着观测者 ， 、 所在岸边所扩展的距离，这一距离就是河流的大致宽度.请说明这种方法的合理性. 17. 如图，在 中， 是 边上一点， 过 三点， .求证：直线 是 的切线. 18. 如图，已知 ，求作其内切圆. 19. 如图，在 中， ，点 是内心，求 的度数. ， ， 参考答案 1 B 2 B 3 D 4 A 5 D 6 A 7 C 8 A 9 ；相交 10 11 12 13 14 15 （1） （2） ， ， ， 16 波纹刚好抵达对岸即波纹与对岸只有⼀个交点，河对岸即为波纹所在的圆的切线，由切线的性 质可知波纹的扩展距离即为河流的⼤致宽度 17 ∵半径 ， ， ∴ 为等腰直⻆三⻆形. ∴ . ∵
， ∴
. ∴ . ∵ 为 的半径. ∴直线 是 的切线. 18 19 初中数学·九年级下册 难度2 第2章 圆 直线与圆的位置关系 1. 已知 的面积为 ，若点 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是（    ）. A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 2. 已知两圆的圆心距 ，两圆的半径是方程 的两个根，则这两个圆的 位置关系是（    ）. A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 3. 若半径为 和 的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为 的圆共有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图， 是 的内切圆， ， ， ，则 的长为 （    ）. A. B. C. D. 5. 的内切圆分别切 、 、 于点 、 、 ，如果 ，则 的度 数为（    ）. A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，以点 为圆心， 个单位的长为半径的圆一定与 轴         ，与 轴         . 7. 如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆内切，小圆与小圆外 切．若小圆半