2.2 圆心角、圆周角-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第2章 圆 圆心角、圆周角 1. 在 中，弦 所对的劣弧为圆周的 ，以下结论： ； ； 是等边三角形； 弦 的长等于这个圆的半径长.其中正确的是（     ）. A. B. C. D. 2. 同圆中，弧长分别为 的两劣弧所对弦的弦长分别为 ，如果 ，那么（     ）. A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（     ）. A. 等弦所对的弧相等 B. 等弧所对的弦相等 C. 圆心角相等，所对的弦相等 D. 弦相等，所对的圆心角相等 4. 在 和 中，已知 ，则有（     ）. A. B. C. D. 与 的大小无法确定 5. 如图，在 中， ， ，则 的度数是（     ）. A. B. C. D. 6. 下列图形中的四个顶点都在同一个圆上的是（     ）. ① ② ③ ④ ①② ②④ ①②④ ②③④ ， ， A. 矩形、平行四边形 B. 菱形、正方形 C. 正方形、平行四边形 D. 矩形、正方形 7. 如图，四边形 为 的内接四边形，若 ，则 为（     ）. A. B. C. D. 8. 已知圆 的半径为 ，弦 的长为 ，则弦 所对的圆心角          . 9. 如图，已知点 ， ， ， ， 均在 上，且 为 的直径，则 的 度数为        . 10. 是 的弦， ，则弦 所对的圆周角是        . 11. 如图， ， ， ， 是 上的四个点， ．判断 的形状， 并证明你的结论． 12. 如图， 是 上的五个点，且 . 与 的大小有什 么关系? ， ， ， ， 13. 如图， ， ， 都是 的半径， ， 与 的大小有什 么关系？为什么？ 14. 如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，哪个是合格的? 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 C 6 D 7 D 8 9 10 或 11 等边三⻆形 12 13 14 第⼆个合格 初中数学·九年级下册 难度2 第2章 圆 圆心角、圆周角 1. 如图，在 中， ，以点 为圆心， 为半径的圆交 于 点 ，则 的度数为（     ）. A. B. C. D. 2. 如图，两圆相交于 ， 两点，小圆经过大圆的圆心 ，点 ， 分别在两圆上，若 ，则 的度数为（     ）. A.     B. C.   D. 3. 如图所示，在 中， 分别是 的中点， ， 、 在 上.下列结论：① ；② ；③四边形 是正方形；④ ，其中正确的结论是        (填序号). 、 、 ， 4. 如图， 是 的内接三角形，点 是 的中点，已知 ， . 则 的度数是         . 5. 如图， ，试说明 . 6. 如图，在 中， ， 是两条弦， ， ，垂足分别为 ， . (1)如果 ，那么 与 的大小有什么关系? (2)如果 ，那么 与 的大小有什么关系? 与 呢? 7. 如图，已知 ， 是 的半径， 为 的中点， ， 分别是 ， 的中点，求 证： . 8. 如图，在 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 并延长交 于点 ，且 . 求 的度数. 9. 如图， 的直径 ， ，求弦 的长. 10. 如图，直线 交圆于 ， 两点，点 在圆上，点 在圆外，且点 ， 在 的同侧， . 设 ，当点 移动时，求 的变化范围，并说明理由. 11. 如图，在 中， ，求 和 的度数. 12. 如图，已知 的直径 ，弦 ， ，求 ， 两点间的距离. 13. ， 是 上的两个定点， 是 上的动点( 不与 ， 重合)，我们称 是 上 关于点 ， 的滑动角.已知 是 上关于点 ， 的滑动角. (1)若 是 的直径，则 的度数为         ； (2)若 的半径是 ， ，求 的度数. 参考答案 1 B 2 B 3 ①②④ 4 5 ∵ ，且弦 所对的弧是 ，弦 所对的弧是 ， ∴ ， ∴ ， 即 . ⼜∵ 所对的弦是 ， 所对的弦是 ， ∴ . 6 （1） （2） ； 7 证明：连接 ，如图所⽰： ∵ 为
的中点， ∴ ， ∴ . ∵ ， 分别是 ， 的中点， ∴
，
. ⼜∵半径 ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ . 8 9 10 11 ， 12 13 （1） （2） 或 初中数学·九年级下册 难度3 第2章 圆 圆心角、圆周角 1. 如图， 是半圆， 为 中点， 两点在 上，且 ，连接 ．若 的度数为  ，则 的度数为        . 2. 如图，量角器的直径与直角三角板 的斜边 重合，其中量角器 刻度线的端点 与 点 重合，射线 从 处出发沿顺时针方向以每秒 度的速度旋转