2.1 圆的对称性-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第2章 圆 圆的对称性 1. 已知点 不在半径为 的 内，则点 与点 之间的距离 的取值范围是（    ）. A. B. C. D. 2. 用反证法证明命题“若 的半径为 ，点 到圆心的距离为 ，且 ，则点 在 的 外部”，应先假设（     ）. A. B. 点 在 外 C. 点 在 上 D. 点 在 上或点 在 内 3. 点 是两个同心圆的圆心，大圆的半径 ， 分别交小圆于点 ， ．给出下列结论： ① 的长度 的长度；② ；③ ．其中正确的结论有（     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 圆中两端都在圆上的线段（     ）. A. 一定是圆的半径 B. 一定是圆的直径 C. 一定是圆的弧 D. 一定是圆的弦 5. 下列说法中，结论错误的是（    ）. A. 直径相等的两个圆是等圆 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 圆中最长的弦是直径 D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 6. 平面上有 及一点 ， 到 上一点的距离最长为 ，最短为 ，则 的半径 为          ． 7. 已知 的面积为 . 若 ，则点 在         ； 若 ，则点 在         ； 若          ，则点 在 上. 8. 圆的半径为 ，则弦长 的取值范围是         . 9. 如图所示， 与 是任意的两个圆，把这两个圆看作一个整体，它是一个轴对称图 形，这个图形的对称轴是         . 10. 如图，一根 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动)， 请画出羊的活动区域. 参考答案 1 C 2 D 3 A 4 D 5 B 6 或 7 外； 内； 8 9 直线 10 初中数学·九年级下册 难度2 第2章 圆 圆的对称性 1. 已知 的圆心是平面直角坐标系的原点，半径为 ，点 的坐标是 ，则点 与 的位置关系是（     ）． A. 在 上 B. 在 内 C. 在 外 D. 无法确定 2. 如图所示，方格纸上一圆经过 、 、 、 四点，则该圆圆心的 坐标为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图， 为 的弦， ，则 等于         . 4. 设 的半径为 ，点 到圆心 的距离 .要使关于 的方程 有实数根，试确定点 的位置. 5. 如图，已知两个同心圆的圆心为 ，大圆的半径 分别交小圆于 两点，判断 与 的位置关系. ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 6. 把一个圆心为点 ，半径为 的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法． 7. 如图，等圆 和 相交于 两点， 经过 的圆心 ．求 的度数.， 参考答案 1 C 2 C 3 4 点 位于 上或 内 5 6 ⽤三个⾯积为⼤圆⾯积的 的同⼼圆，将圆的⾯积四等分； ⽤两条互相垂直的直径将圆的⾯积四等分； ⽤⾯积为⼤圆⾯积的 的同⼼圆将⼤圆分成两部分，再将圆环分为⾯积相等的三部分. 7 初中数学·九年级下册 难度3 第2章 圆 圆的对称性 1. 如图， 是 的直径， 是 的弦， 的延长线交于点 ，已知 ，若 为直角三角形，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， ， 是 的直径 的三等分点， ， 分别是 ， 的中点，分别以 ， ， ， 为直径画半圆，已知 ，求阴影部分的面积是         . 3. 如图，菱形 的对角线 和 相交于 点， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，求证： 、 、 、 四个点在以 为圆心的同一个圆上. ， 4. 如图，在 中， ， ， ， 为斜边 上的中 线，以 为圆心，以 为半径作圆，则点 ， ， 与 的位置关系如何？说明 理由. 5. 如图，用三个边长为 的正方形组成一个轴对称图形，求能将三个正方形完全覆盖的圆的 最小半径. 参考答案 1 A 2 3 连接 、 、 、 ，如图所⽰： ∵ 、 是菱形 的对⻆线， ∴点 为 的中点. ∵ 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点， ∴ ， 为 的中位线， ， 分别为 的中位线. ∴ ， ， ， . ⼜∵菱形 中 ， ∴ . ∴ 、 、 、 四点在以 为圆⼼， 的⻓为半径的圆上. 4 点 在 外，点 在 内，点 在 上 5 ，