1.3 不共线三点确定二次函数的表达式-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级下册 难度1 第1章 ⼆次函数 不共线三点确定二次函数的表达式 1. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（    ）. A. B. C. D. 2. 平移抛物线 ，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式：        . 3. 已知二次函数 与 轴交于 ，与 轴交于 ，求二次函数的 解析式. 4. 将二次函数 的图象向上平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得 到抛物线 ，求 的值，并求出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐 标，必要时画草图进行验证. 5. 已知二次函数图象与 轴交点的横坐标为 和 ，且经过点 ，求这个二次函数的表达 式. ， 参考答案 1 B 2 3 4 ；开⼝⽅向向上；对称轴
；顶点坐标 5 初中数学·九年级下册 难度2 第1章 ⼆次函数 不共线三点确定二次函数的表达式 1. 抛物线与 轴交于点 、 ，与 轴交于点 ，且 ，则这条抛物 线的关系式为        . 2. 已知抛物线 经过点 与 ，且该抛物线最高点的纵坐标是 ，求 这条抛物线的解析式. 3. 下表给出了代数式 与 的一些对应值： (1)请在表内空格中填入适当的数； (2)设 ，则当 取何值时， ？ (3)请说明经过怎样平移函数 的图象得到函数 的图象？ 4. 已知抛物线与 轴的交点是 、 ，且经过点 ． (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的顶点坐标． ， ， ， 参考答案 1 或 2 3 （1） （2） 或 （3）先向上平移 个单位，再向左平移 个单位（或先向左平移 个单位，再向上平移 个单 位） 4 （1） （2） ； 初中数学·九年级下册 难度3 第1章 ⼆次函数 不共线三点确定二次函数的表达式 1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过 三 点. (1)求抛物线 的解析式； (2)若点 是该抛物线对称轴上的一点，求 的最小值. 2. 根据下列条件，分别确定二次函数的解析式： (1)抛物线 过点 、 、 ； (2)抛物线 与 轴的两交点的横坐标分别是 和 ，与 轴交点的纵坐标 是 . 3. 如图，二次函数 的图象与 轴的一个交点为 ，另一个交点为 ， 且与 轴交于点 . (1)求 的值； (2)求点 的坐标； (3)若该二次函数图象上有一点 (其中 )，使 ，求点 的坐标. 4. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 三点. (1)求该抛物线的表达式； (2)点 在 轴上，点 在抛物线上，要使以点 为顶点的四边形是平行四边 形，求所有满足条件的点 的坐标. ， 、 ， 、 ， 、 、 、 参考答案 1 （1） （2） 2 （1） （2） 3 （1） （2） （3） 4 （1） （2）