2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（九）

2024年浙江省宁波市中考数学冲刺演练试卷（九） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列算式的结果等于﹣6的是（　　） A．12﹣（﹣2） B．12÷（﹣2） C．4+（﹣2） D．4×（﹣2） 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．x2+x＝x3 B．x6÷x3＝x2 C．（x3）4＝x7 D．x3•x4＝x7 4．设a，b，c均为实数，（　　） A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＝b，则ac＝bc C．若ac＞bc，则a＞b D．若ac＝bc，则a＝b 5．某中老年合唱团成员的平均年龄为52岁，方差为10岁2，在人员没有变动的情况下，两年后这批成员的（　　） A．平均年龄为52岁，方差为10岁2 B．平均年龄为54岁，方差为10岁2 C．平均年龄为52岁，方差为12岁2 D．平均年龄为54岁，方差为12岁2 6．如图，设O为△ABC的边AB上一点，⊙O经过点B且恰好与边AC相切于点C．若∠B＝30°，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．在面积等于3的所有矩形卡片中，周长不可能是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 8．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝AC，E分别在边AB，AC上，CD．下列命题中，假命题是（　　） A．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BE C．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE 9．四名同学在研究函数y＝2x2+bx+c（b，c为已知数）时，甲发现该函数的图象经过点（1，0）；乙发现当x＝2时；丙发现x＝3是方程2x2+bx+c＝2的一个根；丁发现该函数图象与y轴交点的坐标为（0，6）．已知这四名同学中只有一人发现的结论是错误的（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，△ABC的两条高线AD，BE交于点F，C，E三点作⊙O，延长AD交⊙O于点G，GO，GC．设AF＝5，则下列线段中可求长度的是（　　） A．GB B．GD C．GO D．GC 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11．因式分解：﹣x2+4y2＝　 　． 12．在一个不透明的纸箱中装有4个白球和n个黄球，它们只有颜色不同．为了估计黄球的个数，杨老师进行了如下试验：每次从中随机摸出1个球，杨老师发现摸到白球的频率稳定在附近　 　． 13．某种罐装凉茶一箱的价格为84元，某商场实行促销活动，买一箱送四罐，则可列方程：　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，3CD＝BD．若cos∠ABC＝，则sin∠BAD＝　 　． 15．第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（Rt△DAE，Rt△ABF，Rt△BCG，Rt△CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，连接BE．设∠BAF＝α，∠BEF＝β1和S2.若α+β＝90°，则S2：S1＝　 　． 16．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有两个根x1，x2，且满足1＜x1＜x2＜2．记t＝a+b，则t的取值范围是 　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（1）计算：； （2）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+1）（x﹣1）的值． 18．圆圆和方方在做一道练习题：已知0＜a＜b，试比较与的大小．圆圆说：“当a＝1，，．因为，所以 方方说：“圆圆的做法不正确，因为a＝1，b＝2只是一个特例 19．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制） ①七年级成绩频数分布直方图如下． ②七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70，72，74，76，76，77，77，78． ③七、八年级成绩的平均数、中位数如表． 年级 平均数 中位数 七 76.8 m 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 　 　人，表中m的值为 　 　． （2）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请问两名学生在各自年级50名测试学生中的排名谁更靠前？说明理由． （3）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.8分的人数． 20．某同学尝试在已知的▱ABCD中利用尺规作出一个菱形，如图所示． （1）根据作图痕迹，能确定四边形AECF