4.4 解直角三角形的应用-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第4章 锐⻆三⻆形 解直角三角形的应用 1. 如图所示，已知坡面的坡度 ，则坡角 为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在高为 ，坡角为 的楼梯上铺地毯，估计地毯的长度至少应为（    ）. A. B. C. D. 3. 某防洪大堤的横断面堤高 是 ，迎水斜坡 的长是 ，那么迎水斜坡 的坡度 是（    ）. A. B. C. D. 4. 在 的平面地图上，量得甲、乙两地的直线距离为 ，两地的实际高度相差 ，求甲、乙两地间的坡角.（ , , , ） 5. 如图所示，某人在 处测得山顶 的仰角为 ，向前走 米来到山脚 处，测得山坡 的坡度为 ，求山的高度.（不计测量仪的高度） ： ： ： ： ： 参考答案 1 C 2 D 3 C 4 5 ⽶ 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 锐⻆三⻆形 解直角三角形的应用 1. 某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度 ，坝外斜坡的坡度 ，则 两个坡角的和为        ． 2. 如图，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为 ，深为 ，为方便残疾人士， 拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 ，斜坡的起始点为 ，现设计斜坡 的坡度 ，则 的长度是        . 3. 如图，小山顶上有一信号塔 ，山坡 的倾角为 .现为了测量塔高 ，测量人员选 择山脚 处为一测量点，测得塔顶仰角为 ，然后顺山坡向上行走 米到达 处，再测 得塔顶仰角为 ，求塔高 .（结果保留整数， ， ） 4. 如图，为了测量大桥的长度，一架直升飞机位于距地面 点 的 处，观测大桥两端 点，得俯角分别是 ， ，且 ， ， 三点在同一直线上，求大桥 的长. （结果精确到 ，参考数据： ） 5. 如图，有一段斜坡 长为 ，坡角  ，为方便残疾人的轮椅车通行，现 准备把坡角降为  ．（参考数据： ， ， ） (1)求坡高 ；（精确到 ） (2)求斜坡新起点 与原起点 的距离.（精确到 ） 参考答案 1 2 3 ⽶ 4 5 （1） （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第4章 锐⻆三⻆形 解直角三角形的应用 1. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 米，从 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 点，且俯角 为 ，又从 点测得 点的俯角 为 .若旗杆底部点 为 的中点，则 矮建筑物的高 为（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图，一束光线照在坡度为 的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光 线，则这束光线与坡面的夹角 是        度. 3. 如图，小明想测这座山高和索道的长度．他在 处仰望山顶 ，测得仰角 ，再 往山的方向（水平方向）前进 至索道口 处，沿索道方向仰望山顶 ，测得仰角 ． （参考数据： ， ， ， ） (1)求这座山的高度（小明的身高忽略不计）； (2)求索道 的长.（结果精确到 ） 4. 如图，点 、 、 表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段 表示连接缆车站的 钢缆，已知 、 、 三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度 ， ， 分别为 米、 米、 米，钢缆 的坡度 ，钢缆 的坡度 ，景区因改 造缆车线路，需要从 到 直线架设一条钢缆，那么钢缆 的长度是多少米？（注：坡 度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 5.  如图，测量队为了测量某地区山顶 点的海拔，选 点作为观测点，从 点测量山顶 点的仰角为  ．在比例尺为 的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距 离为 ，求山顶 点的海拔（计算结果保留整数， ）． 、 参考答案 1 A 2 3 （1） （2） 4 ⽶ 5