4.4.1 仰角、俯角 课件 2022-2023学年湘教版九年级数学上册

第4章 锐角三角函数 4.4 解直角三角形的应用 第1课时 仰角、俯角 学 习 目 标 1 2 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角有关的实 际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、 方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基 本模型及解题思路.(重难点) 理解仰角、俯角的概念.(重点) （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： 知识回顾 水平线 视线 视线 ︶ ︶ 仰角 俯角 铅 垂 线 仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在 水平线上方的角. 俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角. 仰角和俯角 知识讲解 眼睛 巧记：上仰下俯 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30° ， 求飞机A到控制点B的距离. A B C ︶ 30° 1200米 α 俯角 2400米 知识讲解 归纳： 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: 1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形; 3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案. 知识讲解 【例】如图，两建筑物AB和CD的水平距离为120米，已知AB的高度为30米,从A顶部看C的仰角为30° ，求建筑物CD的高度. D B C A E 30米 120米 120米 30 ° 仰角 知识讲解 变式1.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为120米，已知从A顶部看C的仰角为30° ，从A顶部看D的俯角为60° ，求建筑物AB、CD的高度. D B C A E 120米 300 α 仰角 600 β 俯角 解：如图，a = 30°, β= 60° , AE＝120． 知识讲解 变式2.如图，已知两建筑物AB和CD，AB的高度为30米，已知从A顶部看C的仰角为30 ° ，从A顶部看D的俯角为45 ° ，求建筑物CD的高度. D B C A 30 ° E 45 ° 30米 知识讲解 变式3.如图，已知两建筑物AB和CD