4.3 解直角三角形-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第4章 锐⻆三⻆形 解直角三角形 1. 在 中，斜边 ，直角边 ，则  等于（    ）. A. B. C. D. 其他选项答案均不对 2. 已知 ， ， ，则 （    ）. A. B. C. D. 3. 已知 ，若 ，则 =         . 4. 在 中， ， ， ， 所对的边分别为 ， ， ，根据下列条件 求出直角三角形的其他元素： ， . 参考答案 1 B 2 A 3 4 ， ， 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 锐⻆三⻆形 解直角三角形 1. 如图，在 中，  ，  ， ，求 的长（结果保留根 号）． 2. 如图，边长为 的正方形 绕着点 逆时针旋转 到正方形 ，求图中阴影 部分的面积. 3. 如图，在 中， ，点 在 边上，且 是等边三角形，若 ，求 的周长.(结果保留根号) 4. 如图，在 中， 是 边上的高， ． (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长． 参考答案 1 2 3 4 （1）∵ 是 边上的⾼， ∴ ， ∴ ， 都是直⻆三⻆形. 在 中， ， . 在 中， ， . ∵ ， ∴ . （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第4章 锐⻆三⻆形 解直角三角形 1. 如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道 ，现决定从小岛架 一座与观光小道垂直的小桥 ，小张在小道上测得如下数据： 米， ， ．请帮助小张求出小桥 的长并确定小桥在小道上的 位置．（以 ， 为参照点，结果精确到 米） （参考数据： ， ， ， ， ， ） 2. 一艘观光游船从港口 以北偏东 的方向出港观光，航行 海里至 处时发生了侧翻沉 船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船 在它的北偏东 方向，马上以 海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船 处 所需的大约时间.(参考数据： ， ) 3. 如图，海滨浴场 点处发现 点有人求救， 号救生员从 点前往营救； 号沿直线岸边向 前跑到 点再前往营救； 号救生员沿直线岸边向前跑 米到离 点最近的 点再前往营 救．救生员在岸边跑的速度都是 米/秒，他们水中游泳速度都是 米/秒．若 ， ，三名救生员同时从 点出发，请说明谁先到达 点？（ ， ） 参考答案 1 ⼩桥 的⻓度约为 ⽶，位于 之间且距 点约 ⽶ 2 3 号