4.2 正切-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第4章 锐⻆三⻆形 正切 1. 如果 是锐角且 ，那么 的值是（    ）. A. B. C. D. 2. 在 中， ， ， ，下列结论中正确的是（    ）. A. B. C. D. 3. 在 中， ， ， ，求 和 . 4. 在 中， ， ， ，求 ， ， 和 . 5. 计算： (1) ； (2) ； (3) . 参考答案 1 B 2 A 3 ； 4 ； ；
； 5 （1） （2） （3） 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 锐⻆三⻆形 正切 1. 如图，某人站在楼顶 处观测对面笔直的旗杆 .已知观测点 到旗杆的距离( 的长 度)为 米，测得旗杆顶的仰角 ，旗杆底部的俯角 ，那么， 旗杆 的高度是（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 已知 ，则         . 3. 如图，小红从 地沿北偏东 的方向走 米到 地，再从 地沿正西方向走 米到 地，这时小红距 地        米.(结果保留根号) 4. 在 中， 是最大的角，且 ，试判定 的形 状. 5. 某阶梯的形状如图所示，其中线段 ， 部分的坡角为 ， 部分的坡角为 .如果每个台阶的高不超过 ，那么这一阶梯至少有多少个台阶?(最， 后一个台阶的高不足 时，按一个台阶计算) 参考答案 1 D 2 3 4 等腰直⻆三⻆形 5 个 初中数学·九年级上册 难度3 第4章 锐⻆三⻆形 正切 1. 如图，在平面直角坐标系中， ， ，反比例函数  的图 象经过点 ，反比例函数 的图象经过点 ，则下列关于 ， 的关系正确的是 （    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点，某校综合实践活动小组先在 峡谷对面的广场上的 处测得“香顶” 的仰角为 ，此时，他们刚好与“香底” 在 同一水平线上.然后沿着坡角为 的斜坡正对着“一炷香”前行 米，到达 处，测 得“香顶” 的仰角为 .根据以上条件求出“一炷香”的高度.（测角器的高度忽略不 计，结果精确到 米，参考数据： ， ） 3. 如图，在南北方向的海岸线 上，有 两艘巡逻船，现均收到故障船 的求救信 号．已知 两船相距  海里，船 在船 的北偏东 方向上，船 在船 、 、 的东南方向上， 上有一观测点 ，测得船 正好在观测点 的南偏东 方向上. (1)分别求出 与 ， 与 之间的距离 和 （如果运算结果有根号，请保留根号）； (2)已知距观测点 处 海里范围内有暗礁．若巡逻船 沿直线 去营救船 ，在去营 救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：  ，  ） 4. 某一特殊路段规定：汽车的行驶速度不得超过 ．一辆汽车在该路段上由东向西行 驶，如图所示．在距离路边 的 处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东 方向 的 点行驶到北偏东 方向的 点，所用时间为 ．（ ， ） (1)试求该车从 点到 点的平均速度（结果保留小数点后一位）； (2)试说明该车是否超速． 5. 高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音.如图，点 是某市一高考考点，在位 于 考点南偏西 方向距离 米的 点处有一消防队.在听力考试期间，消防队突然接 到报警电话，告知在位于 点北偏东 方向的 点处突发火灾，消防队必须立即赶往救 火.已知消防车的警报声传播半径为 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则 消防车必须改道行驶.试问：消防车是否需要改道行驶？（ ） 参考答案 1 A 2 ⽶ 3 （1） 海⾥， 海⾥ （2）没有触礁危险 4 （1） （2）超速 5 消防⻋不需要改道⾏驶