3.5 相似三角形的应用-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 图形的相似 相似三角形的应用 1. 为了测量一池塘的宽 ，在岸边找到一点 ，测得 ，在 的延长线上找到 一点 ，测得 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，测出 ， 则池塘的宽 为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，路灯距离地面 米，小明站在距离灯的底部（点 ） 米的 处，小明的影子 长 米，则小明的身高 长         米. 3. 旗杆的影子长 ，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是 ，如果此时附近小树的 影子长 ，那么小树有多高? 4. 如图，小明为了测量高楼 的高度，在离 点 的 处放了一个平面镜，小明沿 后退到 点，正好从镜中看到楼顶的 点.若 ，小明的眼睛离地面的高为 ，请你帮助小明计算一下楼的高度.(精确到 ) 参考答案 1 C 2 3 4 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 图形的相似 相似三角形的应用 1. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔 有一棵树，在北岸边每隔 有一根电线杆.小丽站在离南岸 的 点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰 好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为        . 2. 如图，路灯（ 点）距地面 ，身高 的小明从距路灯的底部（ 点） 的 点，沿 所在的直线行走 到 点时，身影的长度比在 处时短了多少？ 3. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 ，在近岸取点 和 ，使 点 、 、 共线且直线 与河垂直，接着在过点 且与 垂直的直线 上选择适当的点 ，确定 与过点 且垂直 的直线 的交点为点 ．如果测得 ， ， ，求河的宽度 ． 4. 某校九年级同学在一次数学实践活动中，测量一棵树的高度.小明这一组的测量方法如 下：在 处竖一标杆 ，已知标杆  ，小明站在点 处，眼睛 目测标杆顶 部 与树顶 正好在同一视线上，点 ， ， 也在同一直线上（如图）.这一组其他同学 测得标杆到树的水平距离 ，小明到标杆的水平距离  ，小明的目高 （眼睛到脚底的距离）  .根据这些数据，小明这一组同学很快就求出了树 的高度.你会吗？请写出解答过程. 参考答案 1 2 3 4 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 图形的相似 相似三角形的应用 1. 如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔 ， 是 的中点， 是水平的，在阳光的照射 下，塔影 留在坡面上．已知铁塔底座宽 ，塔影长 ，小明和小华 的身高都是 ，同一时刻，小明站在点 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子 也在平地上，两人的影长分别为 和 ，求塔高 的长． 2. 某兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为 的竹竿的影长为 ，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在 教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 .已知每一级台阶高为 ，如图所示，若 此时落在地面上的影长为 ，求树高. 参考答案 1 2