3.4 相似三角形的判定与性质-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 图形的相似 相似三角形的判定与性质 1. 如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（    ）. A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙和丙 2. 如图，已知 为 的角平分线， 交 于点 .如果 ，那么 等于（    ）. A. B. C. D. 3. 如图所示，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 米的位置上，则 球拍击球的高度 为（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 在 和 中，有下列条件： ① ；② ；③ ；④ . 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断 ∽ 的有（    ）. A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 5. 通过一个能放大为原图形的 倍的放大镜看一个五边形 ，下面说法正确的是（    ）. A. 放大后， 是原来的 倍 B. 放大后，图形周长是原来的 倍 C. 放大后，图形面积是原来的 倍 D. 其他选项中的说法都不对 6. 如图，在一个由 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 的 面积比是（    ）. A. B. C. D. 7. 已知两个相似多边形的相似比为 ，则它们的周长比为        ，面积比为        . 8. 如图， 是 的边 上的一点，连接 .已知 ， ， ，求线段 的长. 9. 图中的两个三角形是否相似？为什么？ 10. 如图， 是 的边 上的一点. (1)如果 ， 与 是否相似?为什么? (2)如果 呢? ： ： ： ： ： 11. 一个直角三角形两条直角边的长分别为 ，另一个直角三角形两条直角边的长分 别为 ，这两个直角三角形是否相似?为什么? 12. 如图，在方格纸上有 和 ，这两个三角形是否相似?如果相似， 与 的周长比和面积比分别是多少？ 13. ∽ ， 和 是它们的对应角平分线.已知 ， ，求 与 对应高的比. ， ， 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 B 6 A 7 ； 8 9 不相似；因为三⻆形的三边没有对应成⽐例 10 （1）相似；因为两个三⻆形的两个⻆对应相等 （2）相似；因为两个三⻆形中两边对应成⽐例，夹⻆相等 11 相似；理由：两直⻆边对应成⽐例 12 相似； ； 13 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 图形的相似 相似三角形的判定与性质 1. 如图，已知 ，则下列说法正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，能使 ∽ 的条件是（    ）. A. B. C. D. 3. 如图在 中， ， ，那么与 相似的三角形的 个数有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图， 是 的斜边 上异于 的一点，过点 作直线分割 ，使截得 的三角形与 相似，满足这样条件的直线共有（    ）. A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 5. 如图，把 沿 方向平移到 的位置，它们重叠部分的面积是 面积 的一半.若 ，则此三角形移动的距离 等于（    ）. A. B. C. D. 6. 如图， 是 的边 上一点，要证 ∽ ，已经具备的条件是        ，还需要添加的条件是        ，或        ，或        . 7. 如图，在 中， ，将 沿直线 翻折后，顶点 恰好落在 边上 的点 处，已知 ， ， ,则四边形 的面积是         . 8. 如图，一块长 ，宽 的矩形黑板 如图所示，镶在其外围的木质边框宽 ，边框的内边缘所成的矩形 与边框的外边缘所成的矩形 相似吗？为什么？ ， 9. 如图，为了铺设一矩形场地，特意选择某地面进行密铺，为了使每一部分铺成如图所示的 花样，且由 块地砖组成，数据如图中所示.问：每一块砖的长与宽分别是多少?这样的地 砖与所铺成的矩形地面是否相似？ 10. 如图， . (1)求 的值； (2)证明 与 相似. 11. 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为 .他准备了一支长为 的蜡烛，想要得到高度为 的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方? 12. 公园中的儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为 ，面积的差为 ，它们的 面积之和为多少？ 13. 如图，在 中，点 分别是 和 上的点， ， ， ，求 . ： ， 参考答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 D 6 ； ； ；
7 8 不相似；因为两个矩形的⻓与宽不成⽐例 9 ， ；不相似 10 （1） （2）∵ ∴ ∵
与 中， ⼜∵ ∴根据相似多边形的概念：对应⻆相等，对应边成⽐例的多边