2.2 一元二次方程的解法-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法 1. 已知实数 ， 满足 ， ，则关于一元二次方程 的根的说法中正确的是（      ）. A. ， 都不是该方程的根 B. 是该方程的根， 不是该方程的根 C. 是该方程的根， 不是该方程的根 D. ， 都是该方程的根 2. 方程 的根为（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 用求根公式法解得某方程 的两根互为相反数，则（    ）. A. B. C. D. 4. 已知 是一元二次方程 较大的根，则下面对 的估计正确的是（　　）. A. B. C. D. 5. 下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（    ）. A. 若 ，则      2      B. 方程 的解为      1      C. 若 ，则      6或-1      D. 若分式 的值为零，则      1或2      6. 已知关于 的方程 的两个根是 ， ，则二次三项式 可以分解为（     ）. A. B.            C.           D.          7. 已知关于 的方程 的一个根是 ，则          ，另一根为         . 8. 已知方程 .当          时，它是一元二次方 程；当          时，它是一元一次方程. 9. 已知 是关于 的方程 的根，则常数 的值为         . 10. 已知关于 的方程 . (1)当 为何值时，方程是一元一次方程? (2)当 为何值时，方程是一元二次方程? (3)当该方程有两个实数根，其中一个根为 时，求 的值. 11. 运用配方法求下列方程的解. (1) ； (2) . 12. 用因式分解法解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 参考答案 1 D 2 D 3 A 4 C 5 C 6 B 7 ； 8 ； 9 或 10 （1） （2） 且 （3） 11 （1） ， （2） ， 12 （1） （2） ， （3） ， （4） ， 初中数学·九年级上册 难度2 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法 1. 已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知一元二次方程 的较小根为 ，则下面对 的估计正确的是（    ）. A. B. C. D. 3. 解方程 ，较为简便的方法是（      ）. A. 因式分解法 B. 直接开平方法 C. 配方法 D. 公式法 4. 若关于 的一元二次方程 的常数项是 ，那么         . 5. 方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为         . 6. 观察下表： 从表中你能得出方程 的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不 能，请写出方程根的取值范围． 7. 利用配方法解下列一元二次方程： . 8. 用直接开平方法解方程： . 9. 用公式法解方程： . 10. 解方程： . 11. 分别用不同的方法解方程： (1)用公式法： ； (2)用因式分解法： . 12. 按指定的方法解下列方程： (1) (直接开平方法)； (2) (配方法)； (3) (公式法)； (4) (因式分解法)． 参考答案 1 A 2 A 3 A 4 5 6 ⼀个根是 ，另⼀个根 的取值范围是 7 8 ， 9 10 11 （1） , （2） , 12 （1） （2） （3） （4） 初中数学·九年级上册 难度3 第2章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的解法 1. 若关于 的一元二次方程 中的二次项系数与常数项之和等于一次 项系数，则方程必有一根是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知 ， 是方程 的两个根，则代数式 的值 为         . 3. 若 且 是方程 的一个解，则 的值是        . 4. 已知一元二次方程 的两个解分别是等腰 的底边长和腰长，则 的周长为         .                 5. 已知实数 满足 ，则代数式 的值为         . 6. 已知 是一元二次方程 的根，求代数式 的 值. 7. 已知方程 的一个较大根为 ，方程 的一个较小根为 ，求 的值. 8. 已知一个直角三角形的两边长分别为 ， ，且满足 ，求此 直角三角形的第三边长. ， ， 参考答案 1 C 2 3 4 或 5 6 7 8 或