1.3 反比例函数的应用-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第1章 反⽐例函数 反比例函数的应用 1. 已知一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象如图所示，则当 时， 的取值范围是（    ）. A. 或 B. 或 C. D. 2. 小兰画了一个函数 的图象如图，那么关于 的分式方程 的解是（    ）. A.   B. C. D. 3. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 与电阻 成反比例.图表示的是该电路 中电流 与电阻 之间的图象，则用电阻 表示电流 的函数表达式为（    ）. A. B. C. D. 4. 已知反比例函数 与一次函数 的图象有一个交点的纵坐标为 ， 则交点的横坐标为         ， 的值为        . 参考答案 1 B 2 A 3 C 4 ； 初中数学·九年级上册 难度2 第1章 反⽐例函数 反比例函数的应用 1. 一定体积的水放在量筒内，它的高度 （单位： ）与量筒的截面积 （单位 ）成反 比例函数. (1)当体积为 时，求 与 的函数解析式； (2)当把 的水滴入截面积分别为 ，  的量筒中时，量筒中液面的高度为多 少? (3)由 ，你认为体积值相同而截面积不同的几种量筒，哪种量筒读数时更方便? 2. 已知图中的曲线是反比例函数 ( 为常数)的图象的一支. (1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 的取值范围是什么? (2)若该函数的图象与正比例函数 的图象在第一象限内的交点为 ，过 点作 轴的 垂线，垂足为 ，当 的面积为 时，求点 的坐标及反比例函数的解析式. 3. 一个棱长为 的正方体铁块，被锻造成一个底面半径为 的圆柱形零件，写出这个零件的 高. （ ） 参考答案 1 （1） （2）当截⾯积 时， ；当截⾯积 时， （3）选择截⾯积⼩的量筒读数⽅便 2 （1）第三象限； （2） ； 3 （ ） 初中数学·九年级上册 难度3 第1章 反⽐例函数 反比例函数的应用 1. 小江驾车从 地到 地，每小时行驶 千米，刚好用了 小时.某天上午 点小刘驾车从 地 去 地，驾车的平均速度为 (千米/时)，行驶时间为 (时). (1) 、 两地相距多远? (2)写出小刘驾车的平均速度 (千米/时)与行驶时间 (时)之间的函数解析式； (3)若小刘要在下午 点恰好到达 地，其驾车的平均速度应为多少? (4)为了保证安全，车速不得超过 千米/时，那么小刘最早几点到达 地? 2. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 . (1)求反比例函数的解析式； (2)如图，点 为反比例函数图象在第三象限与正比例函数图象的交点，过 点作 轴的垂 线，垂足为 ，求证： ≌ . 3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 （单位： ）是 气球体积 （单位： ）的反比例函数，其图象如图所示（ 是压强单位）. (1)写出这个函数的解析式； (2)当气球的体积是  时，求气球内的气压是多少? (3)当气球内的气压大于 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多 少? 参考答案 1 （1） 千⽶ （2） （3） 千⽶/时 （4） 点 分 2 （1） （2）证明： ∵ 轴， 轴， ∴ . 由图可知， 和 是⼀组对顶⻆， ∴ . ∵点 、 是反⽐例函数图象与正⽐例函数图象的交点， ∴点 和点 关于原点对称. ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . 3 （1） （2） （3）⽓球的体积应不⼩于