1.2 反比例函数的图象与性质-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·九年级上册 难度1 第1章 反⽐例函数 反比例函数的图象与性质 1. 在反比例函数 的图象中，阴影部分的面积不等于 的是（    ）. A. B. C. D. 2. 反比例函数 的图象位于第         象限，当 时，           ， 此时，其图象的相应部分在第         象限；反比例函数 的图象位于第         象限，当 时，           ，此时，其图象的相应部分在第         象限. 3. 对于反比例函数 ，当 时， 随 的         而增大. 4. 若正比例函数 与反比例函数 图象的一个交点坐标为 ，则另一个交点 的坐标为         . 5. 如图，直线 与双曲线 交于点 ，则          . 参考答案 1 B 2 ⼀、三； ；三；⼆、四； ；四 3 减⼩ 4 5 初中数学·九年级上册 难度2 第1章 反⽐例函数 反比例函数的图象与性质 1. 如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点 ，则该 反比例函数的解析式是（    ）. A. B. C. D. 2. 把下列函数的解析式与其图象对应起来： ； ； ； . 3. 图中的曲线是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支位于哪个象限?常数 的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点 和点 .如果 ，那么 和 有怎样 的大小关系? 4. 如图，已知一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 两点，且与反比 例函数 的图象在第一象限交于 点， 轴，垂足为点 ， . ， (1)求 三点的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的关系式. ， ， 参考答案 1 C 2 3 （1）第⼆象限； （2） 4 （1）点 坐标为 ，点 坐标为 ，点 坐标为 （2） ； 初中数学·九年级上册 难度3 第1章 反⽐例函数 反比例函数的图象与性质 1. 如图，点 是反比例函数图象上一点，矩形 的周长是 ，正方形 和正方形 的面积之和为 ，则反比例函数的解析式为         . 2. 如图，已知直线 与反比例函数 的图象交于 和 ，与坐标轴分别相交于 、 两点. (1) ， ， 的值分别是多少？ (2)当 时，请写出 的取值范围； (3)若 的图象上存在点 ，使 ，求点 的坐标. 3. 张丽每天上学、放学都往返于她家和学校之间.已知她家离学校 ，设她每天往返的 速度为 ，从家到学校所用时间为 . (1)请你写出 与 之间的函数解析式，并画出其函数图象； (2)星期一，她步行到学校，速度为 ，赶到学校发现忘了带铅笔盒，于是借了一 辆自行车回家去取，为了不耽误上课时间，她必须在不超过 的时间内赶到家，那么 她骑自行车的速度要比步行至少快多少? 参考答案 1 2 （1） ， ， （2） （3） 3 （1） ； （2）骑⾃⾏⻋的速度⾄少要⽐步⾏快