4.2 一次函数-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第4章 ⼀次函数 一次函数 1. 下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（    ）. A. 圆的面积 与它的半径 B. 面积是常数 时，矩形的长 与宽 C. 路程是常数 时，行走的速度 与时间 D. 三角形的底边长是常数 时，它的面积 与底边上的高 2. 下列函数关系式：① ；② ；③ ；④ ，其 中一次函数有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 若正比例函数图象上有两个点 ， ，则         ． 4. 已知函数 ，当         时，它是一次函数；当         时，它是正比例函数． ， ， 参考答案 1 D 2 B 3 4 ； 初中数学·八年级下册 难度2 第4章 ⼀次函数 一次函数 1. 点燃的蜡烛减少的长度与点燃的时间成正比例．已知长为 的蜡烛，点燃 后蜡烛 减少 ，设蜡烛燃烧 后减少 ． (1)求 与 的函数解析式； (2)求自变量 的取值范围； (3)此蜡烛点燃几分钟后燃烧完？ 2. 已知函数 ，当 ， 取何值时，这个函数是正比例函数? 3. 写出下列各题中 与 间的关系式，并判断： 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? (1)一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加 ，小球的速度 与时间 之间的关系； (2)周长为 的长方形的一边长为 ，其面积 与 之间的关系. 参考答案 1 （1） （2） （3） 分钟 2 ， 3 （1） ；是⼀次函数也是正⽐例函数 （2） ；既不是⼀次函数也不是正⽐例函数 初中数学·八年级下册 难度3 第4章 ⼀次函数 一次函数 1. 已知等腰三角形周长为 ． (1)写出底边长 关于腰长 的函数解析式( 为自变量)； (2)写出自变量取值范围； (3)在直角坐标系中，画出函数图象. 2. 已知函数 . (1)若它是一次函数，求 的值； (2)判断是否存在 的值，使得它是正比例函数，若存在，请求出 ；若不存在，请说明 理由. 参考答案 1 （1） （2） （3） 2 （1） （2）不存在，因为该函数有常数项