4.1 函数和它的表示法-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第4章 ⼀次函数 函数和它的表示法 1. 对于圆的面积公式 ，在描述圆的面积与其半径的关系时，下列说法中正确的为 （    ）. A. 是自变量 B. 是自变量 C. 是自变量 D. 是自变量 2. 小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子 文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过 了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成．设从录入文稿开始所经过的 时间为 ，录入字数为 ，下列选项能反映 与 的函数关系的大致图象是（    ）. A. B. C. D. 3. 已知函数 ，其中 表示 时的函数值，那么          . 4. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 （千米）随时间 （时）变化的图象（全 程）如图所示．有下列说法： ①起跑后 小时内，甲在乙的前面；②第 小时两人都跑了 千米；③甲比乙先到达终 点；④两人都跑了 千米． 其中正确的说法有        . 5. 两地相距 千米，王芳由 地骑车到 地，以一定的速度行驶.在王芳由 地到 地 这个过程中，有哪几个量?其中哪些是常量?哪些是变量?它们有何限制? 6. 下面问题，能否将其中变量之间的关系看成函数? 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图： 骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系. 7. 一个男孩子的身高与年龄之间存在着如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当某个男孩是 岁时，他大约有多高？ (3)从表中你认为男孩子身高在哪一年成长最快？ (4)你能估计你或你同学的身高吗？ 8. 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去 买笔．然后散步走回家．图中 表示时间， 表示张强离家的距离． ， 根据图象回答下列问题： (1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间? (2)体育场离文具店多远? (3)张强在文具店停留了多少时间? (4)张强从文具店回家的平均速度是多少? 9. 某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系， 就此他与同学们选择了一种类型的体温计进行实验，他们记录的数据如下表： 请你根据以上数据推出水银柱的长度 随体温计的读数 变化的函 数解析式，并画出函数图象. 10. 从地面到高空 之间，气温随高度的升高而下降，每升高 ，气温下降 ；高于 时，气温几乎不再变化．设某处地面气温为 ，该处离地面 处的气温为 ． (1)当 时，求 与 之间的函数关系式； (2)画出该处气温 关于高度 的函数的图象； (3)分别求出该处在离地面 及 处的气温． 11. 学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优 惠，甲、乙两家旅行社实际收费为 、 ，且它们的图象如图所示，根据图象信息，请你 回答下列问题： (1)当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？ (2)请根据参加老师的人数的不同选择合适的旅行社，写出设计方案. ℃ ℃ ℃ 参考答案 1 C 2 B 3 4 ①②④ 5 有 个量；路程为常量；时间，速度为变量； 限制： 当速度变快时，⾏驶时间会减少； 当速度变慢时，⾏驶时间会增加 6 能 7 （1）反映了⾝⾼与年龄的关系；年龄是⾃变量；⾝⾼是因变量 （2） 厘⽶ （3） 岁 岁 （4）若某男同学的年龄是 岁，⾝⾼约为 厘⽶ 8 （1） ； 分钟 （2） （3） 分钟 （4） 9 ； 10 （1） （2） （3） ； 11 （1）当参加⽼师的⼈数是 ⼈时，两家旅⾏社收费相同都为 元 （2）当参加⼈数⼤于 ⼩于 时，选择甲旅⾏社合算； 当参加⼈数为 ⼈时，甲⼄两家旅⾏社均可； 当参加⼈数超过 ⼈时，选择⼄旅⾏社合算 ℃ ℃ 初中数学·八年级下册 难度2 第4章 ⼀次函数 函数和它的表示法 1. 函数 的自变量 的取值范围是（    ）. A. B. 且 C. D. 且 2. 拖拉机开始工作时，油箱中有 升油，如果每小时耗油 升，那么油箱中剩余的油量 （升）与工作时间 （时）之间的函数解析式为        ，当油箱中剩余 升油时， 拖拉机工作了        小时. 3. 某同学在规定的时间内写 字的文章，每分钟可写 个字. (1)求该同学写的字数 (个)与时间 (分)之间的函数关系式； (2)写出自变量 的取值范围； (3)求该同学完成这篇文章所用的时间； (4)求该同学写完 字所用的时间； (5)求该同学写了 字后还要多长时间才能写完. 4. 已知长方形的相邻两边的长分别是 和 ，设长方形的