2.3 中心对称和中心对称图形-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第2章 四边形 中心对称和中心对称图形 1. 将图形 绕中心旋转 后的图形是（      ）. A. B. C. D. 2. 如图，直线 经过平行四边形 的对角线的交点 ，若 ，四边形 的面积为 ，则          ，四边形 的面积为        . A. B. C. D. 3. 如图所示， 与 是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是（      ）. A. B. C. ， D. ≌ 4. 下列图形是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（    ）. A. 正三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆 5. 如图所示，四边形 都是平行四边形，且 的面积是 ，那么 四边形 的面积是         ． 、 6. 如图画出已知图形关于点 的对称图形（不可用量角器和刻度尺）． 参考答案 1 B 2 B 3 D 4 A 5 6 四边形 即为所求，如图所⽰： 初中数学·八年级下册 难度2 第2章 四边形 中心对称和中心对称图形 1. 如图所示，在平行四边形 中， 为对角线， ， 边上的高为 ， 则图中阴影部分的面积为（      ）. A. B. C. D. 2. 已知在等腰直角三角形 中， ， ，若以 的中点为中心，将这 个三角形旋转 ，点 落在点 处，则点 与点 相距          ． 3. 数轴上 、 两点对应的实数分别是 和 ，若点 关于点 的对称点为点 ，则点 所对 应的实数为         . 4. 如图所示， 为水塘两岸边的两个村庄.为了测量两村庄间的距离(不能经过水塘)， 请你想一想，能否运用平移、旋转的知识来解决这个问题. 5. 用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形． 请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既 是轴对称图形，又是中心对称图形)． ， ， 参考答案 1 C 2 3 4 运⽤平移或旋转的知识都能测量两村庄间的距离 5 （答案不唯⼀） 初中数学·八年级下册 难度3 第2章 四边形 中心对称和中心对称图形 1. 如图，是用围棋子摆出的图案（棋子的位置用有序数对表示，如 点在（ ， ）），如果 再摆一黑一白两枚棋子，使 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下 列摆放正确的是（    ）. A. 黑（ ， ），白（ ， ） B. 黑（ ， ），白（ ， ） C. 黑（ ， ），白（ ， ） D. 黑（ ， ），白（ ， ） 2. 如图所示，已知 与 关于点 中心对称，过点 任作直线 分别交 于点 ，下面的结论： ①点 和点 ，点 和点 是关于中心 的对称点； ②直线 必经过点 ； ③四边形 是平行四边形； ④四边形 与四边形 的面积必相等； ⑤ 与 关于点 中心对称． 其中哪些是正确的? 3. 已知直线 ，垂足为点 ， 和 关于 对称， 和 关于 对称，如图所 示，试证明 和 关于点 成中心对称. ， ， 参考答案 1 B 2 ①②③④⑤ 3 证明：连接 ，并标记⻆，如图所⽰： ∵ 和 关于 对称， 和 关于 对称， ∴ ， . ∵ ，即
. ∴
. ∴ . ∴ 三点共线. ∵ 和 关于 对称， 和 关于 对称， ∴ ， . ∴ . ∴ 和 关于点 成中⼼对称.