2.2 平行四边形-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第2章 四边形 平行四边形 1. 若 的周长为 ， ，则 （      ）. A. B. C. D. 2. 下列给出四边形 中 的度数之比，其中能判别四边形 是 平行四边形的是（      ）. A. B. C. D. 3. 如图将平行四边形 的一边 延长至 ，若 ，则        . 4. 如图， 的对角线交于点 ， 于点 ，且 ，则          . 5. 如图， ， ， ， ，图中共有         个平行 四边形，它们分别是         . 6. 用两个全等的三角形最多能拼成         个不同的平行四边形. 、 、 、 ， 7. 在 中，对角线 和 相交于点 ，点 分别是 的中点，则四边 形 是         (填形状)，依据是         . 8. 在 中， ，求 , 的度数及 边的长度. 9. 如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， 的周长与 的周长之和 为 ，两条对角线长之和为 ．求这个平行四边形的周长． 10. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果光线与纸板右下方所成的 是 ，那么光线与纸板左上方所成的 是多少度? 11. 在四边形 中，对角线 、 交于 点，且 ， ， 的周 长比 的周长长 ， ，求四边形 的周长. ， ， 参考答案 1 B 2 B 3 4 5 ； ， ， ， 6 7 平⾏四边形；对⻆线互相平分的四边形是平⾏四边形 8 9 10 11 初中数学·八年级下册 难度2 第2章 四边形 平行四边形 1. 平行四边形的一个内角比它的邻角的 倍还大 ，则相邻的两个内角分别为（    ）. A. B. C. D. 2. 如图， ， ， ， ，下面三个结论： ； ； ．其中正确的有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在四边形 中， 是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于 点， .添加一个条件，使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选 择的是（      ）. A. B. C. D. 4. 在下列给出的条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（      ）. ， ， ， ， A. 两组对角分别相等 B. 一组对角相等，一组邻角互补 C. 四个内角的度数之比依次是 D. 一组对角相等，另一组对角互补 5. 如图在 中， ， ， ， 的平分线分别交 于点 ，则          . 6. 如图在 中，点 在边 上，以 为折痕，将 向上翻折，点 正好落在 上的点 上，若 的周长为 ， 的周长为 ，求 的长． 7. 如图，已知四边形 是平行四边形，点 在同一直线上，且 . 求证： . 8. 如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， ．求 的长度及 的面积． 9. 如图，平行四边形 的对角线 交于点 ，点 在 上，点 在 上，且 ， .求证： . ： ： ： ， ， ， ， 10. 如图，点 在同一条直线上， .请从图中 找出一个与 相等的角，并加以证明.(不再添加其他的字母与线段). ， ， ， ， ， 参考答案 1 C 2 A 3 D 4 D 5 6 7 证明：∵四边形 是平⾏四边形， ∴ ， ， ∴ . ⼜∵ ， ， ∴ . 在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . 8 ； 的⾯积是 9 ∵平⾏四边形 的对⻆线 交于点 ， ∴ ， . 由图可知： ， . ∵ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . 同理得： . ∵ ， ， ∴四边形 是平⾏四边形. ∴ . 10 ， 初中数学·八年级下册 难度3 第2章 四边形 平行四边形 1. 如图，四边形 是平行四边形， 和 关于 所在的直线对称， 和 相交于点 ，连结 ． (1)请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； (2)求证： ≌ ． 2. 如图， 是 边 上的一点，且 ，连结 ，并延长 与 的延长 线交于点 ， ．求这个平行四边形各内角的大小． 3. 如图，在 中，点 分别在边 上．若 与 间的距离 为 ， ， ，求 的面积． 4. 如图，在 中，点 为边 的中点，过点 作 于点 ，交 的延长 线于点 ，连接 ．若 ， ， ，求 的长及 ， ， ， 的周长． 5. 如图， 为等边 内一点， ， ， ，点 ， ， 分别在 边 ， ， 上.试说明 . 6. 如图， 中， 分别平分 、 ，则四边形 是平行四边 形吗？为什么？ 7. 如图所示，在平行四边形 中， ，点 、 分别在 、 的延长线 上，且 ， . (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)若去掉已知条件的“ ”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过 程；若不成立，请