2.1 多边形-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第2章 四边形 多边形 1. 如果一个多边形的各边都相等且它的每个内角都是 ，则这个多边形是（      ）. A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D. 正七边形 2. 图中的凸多边形为         ．（只填序号） 3. 从一个 边形的一个顶点可以引 条对角线，那么这个多边形的内角和是         . 4. 一个多边形的每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数是         ，它的内角 和是         . 5. 多边形的边数每增加 ，其内角和增加         度，外角和增加         度． 6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 个三角形，这个多边形是几边 形? 7. 按要求画图，并回答问题： (1)在图①中，过点 画六边形的对角线，这些对角线把六边形分成了          个 三角形； (2)在图②中，过 边上一点 连接各顶点，这些线段把六边形分成了          个三角形； (3)在图③中，过六边形内一点 与各顶点连接，这些线段把六边形分成了          个三角形. 8. 观察如图所示图形，回答下列问题： (1)从八边形 的顶点 出发，可以画出多少条对角线?分别用字母表示出 来； (2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形? 9. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，问这张纸片原 来的形状. 参考答案 1 A 2 ①② 3 4 5 6 七边形 7 （1） （2） （3） 8 （1）可以画出 共 条对⻆线 （2） 个 9 三⻆形、四边形或五边形 、 、 、 、 初中数学·八年级下册 难度2 第2章 四边形 多边形 1. 一个多边形的内角和与外角和的差为 ，则它的边数为（      ）. A. B. C. D. 2. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则          . 3. 若一个边长为整数的正多边形（这个正多边形的边数大于 ）的周长等于 ，则这个多边 形是        . 4. 如图，将正方形沿图中的虚线（ ）剪成 四块图形，用这四块图形恰能拼 成一个长方形（非正方形）.试画出拼成的长方形的简图并用两种方法表示它的面积. 5. 如图，把边长为 的正三角形纸板剪去三个小正三角形(阴影部分)，得到正六边形， 则剪去的小正三角形的边长是多少? ①②③④ 6. 如图，五边形 的内角都相等，且 ，求 的值． 7. 一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形?能确定它的每个外 角的度数吗? 8. 若多边形的外角和与内角和之比是 ，求这个多边形的边数及内角和． 参考答案 1 B 2 3 正四边形、正六边形或正⼗⼆边形 4 ； 和 5 6 7 四边形，每个外⻆的度数都是 8 边数为 ；内⻆和为 初中数学·八年级下册 难度3 第2章 四边形 多边形 1. 下面四个图形 、 、 、 都是平面图形．数一数每个图形中各有多少个顶点，多少条 边，这些边圈出了多少区域．并将结果填在下表中． (1) (2)观察表中数据，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间的关系式为：        . (3)已知某一个平面图形的顶点数为 ，区域数为 ．根据你的推断，这个图形有        条边. 2. 如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为 ，再以 的中点 为顶点把平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 为顶点的等腰三角形，那 么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是         ． 3. 用 个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，圈成一圈后中间 形成一个正方形，如图 .用 个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图 ．若围成① ② 一圈后中间形成一个正多边形，则 的值为         . 4. 过 边形的一个顶点有 条对角线， 边形没有对角线， 边形有 条对角线，求 的值. 5. 某机械厂设计员小华在设计一种多边形零件时，求得多边形的内角和为 ，当发现错 了之后重新检查，发现少加了一个内角，问：这个内角为多少度？他求的是几边形的内角 和？ 6. 一个多边形截去一个角之后，得到的另一个多边形的内角和为 ，求原来多边形的边 数. 7. 回答下列问题： (1)某多边形的内角和与外角和的总和为 ，求此多边形的边数； (2)某多边形的每一个内角都等于 ，求这个多边形的内角和. 参考答案 1 （1） （2）顶点数 区域数 边数 （3） 2 正六边形 3 4 5 ；⼗⼆ 6 或 或 7 （1） （2）