1.5 可化为一元一次方程的分式方程-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(湘教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第1章 分式 可化为一元一次方程的分式方程 1. 方程 时，解的情况是（      ）. A. 解为任意有理数 B. 无解 C. 有一个解为 D. 解为除 以外的任意实数 2. 已知方程 的解与方程 的解相同，则 等于（      ）. A. B. C. D. 3. 某工地调来 人参加挖土和运土，已知 人挖出的土恰好能由 个人全部运走，怎样调配 劳动力才能使挖出的土及时运走且不误工？解决此问题，可设派 人挖土，其他人运土， 列方程为：① ；② ；③ ；④ ，上述 所列方程中正确的个数为（      ）. A. B. C. D. 4. 农机厂职工到距工厂 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人 乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度为自行车速度的 倍，若设自行车的速度 为 千米/时，则所列方程为（      ）. A. B. C. D. 5. 有下列关于 的方程： ； ； ； ； ； ； .其中分式方程有         个. 6. 若分式 与 互为倒数，则          . 7. 解分式方程 ，可知方程的解为         . 8. 解方程： . 9. 两种机器人都被用来搬运化工原料， 型机器人比 型机器人每小时多搬运 型机器人搬运 所用时间与 型机器人搬运 所用时间相等，两种机器人每小时 分别搬运多少化工原料? 10. 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 的普通公路，另一条是全长 的高速 公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 ，由高速公路从甲 地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公 路从甲地到乙地所需的时间为 ，那么 满足怎样的分式方程? 11. 某顾客第一次在商店买若干个小商品花去 元；第二次再去买该小商品时，发现每一打( 个)降价 元.他第二次购买该小商品的数量是第一次的 倍，第二次共花去 元.该顾客 第一次买的小商品是多少个？ 12. 某地发生地震后，有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要 天.在甲工程队施工 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工， 结果比原计划提前 天完成，为抗震救灾赢得了宝贵时间.求乙工程队独立完成这项工程 需要多少天. ， 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 C 5 6 7 ⽆解 8 9 机器⼈每⼩时搬运 化⼯原料，
机器⼈每⼩时搬运 化⼯原料 10 11 12 天 初中数学·八年级上册 难度2 第1章 分式 可化为一元一次方程的分式方程 1. 当          时，关于 的方程 的解是 . 2. 分式方程 的解 =         ． 3. 关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是         ． 4. 已知 与 的和等于 ，则          . 5. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 的道路，为了尽量减少施工对城市交通 所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 ，结果提前 小时完成任务，求原计划 每小时修路的长度．若设原计划每小时修路 ，则根据题意可得方程         ． 6. 为何值时，关于 的方程 会产生增根． 7. 根据题意，列出方程（不需求解）： (1)一个数的倒数的 倍等于它的 倍与 的差，求这个数；（设这个数为 ） (2)某数增加 倍比它的二分之一多 ，求这个数；（设这个数为 ） (3)小丽爸爸今年 岁，小丽今年 岁， 年后她的年龄是爸爸年龄的 ，求 的值. 8. 一个分数的分母比分子大 ，如果这个分数的分子加上 ，分母减去 ，所得新分数是原 分数的倒数，求原分数． 9. 某超市的一种瓶装饮料每箱售价为 元，五一期间对这种瓶装饮料进行促销，买一箱送 两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售.这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元？ 参考答案 1 2 3 且 4 5 6 或 7 （1） （2） （3） 8 9 初中数学·八年级上册 难度3 第1章 分式 可化为一元一次方程的分式方程 1. 若关于 的方程 无解，求 的值. 2. 关于 的方程： 的解是 ； （即 ）的解是 ， ； 的解是 ； 的解是 . (1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程 的解是什么？并利 用“方程的解”的概念进行验证； (2)请用上面的规律，解关于 的方程 . 3. 一小船由 港顺流而下到 港需 ，由 港逆流而上到 港需 .某天早晨 点，该船由 港出发驶向 港，到达 港时，发现船上一救生圈在途中掉入水中，于是立即返回， 后 遇到救生圈. (1)该船按水流速度由 港漂流到 港需要多少小时？ (2)救生圈是何时掉入水中的？ 4. 某项工程在招标时，接到甲、乙两个工