第7章一元一次不等式与不等式组单元练习题2023-2024学年沪科版七年级数学下册

沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组单元练习题 一、选择题 1．若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．在数轴上表示不等式-1≤x<1，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 4．实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 6．不等式的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣3≤a＜﹣2 C．﹣3＜a＜﹣2 D．a＜﹣2 8．下面解不等式的过程中，有错误的一步是（　　） ①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④两边都除以-7，得. A．① B．② C．③ D．④ 9．已知关于x的不等式组有整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（　　） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 二、填空题 11．不等式的解集是　 　． 12．若，则　 　(填“>"““或). 13．不等式的非负整数解有　 　个． 14．若关于的不等式组的所存整数解的和为14，则整数的值为　 　. 三、解答题 15．解不等式：． 16．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 17．若，比较与的大小，并说明理由. 18．已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的最大负整数值． 19．学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳.已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需元． （1）购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元? （2）若班级计划购买A，B两型跳绳共根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，求购买跳绳所需最少费用是多少元? 20．定义：规定，例如：，． （1）　 　 ； （2）解不等式组：； （3）若关于的不等式组恰好有三个整数解，则的取值范围为　 　 ． 21．“体彩毅起来，乐享江淮行”安徽体彩第一届公益徒步活动在合肥市肥西县官亭林海举行，活动主办方为了奖励徒步大会活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买甲、乙两种纪念品共60件并发放，其中甲种纪念品每件售价为100元，乙种纪念品每件售价60元． （1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了4600元，那么购买甲、乙两种纪念品各多少件？ （2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品数量的2倍，并且费用不超过4500元，那么主办方购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需的总费用最少？最少费用是多少元？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵m＞n，∴-2m＜-2n，故此选项不成立，不符合题意； B、∵m＞n，∴m-5＞n-5，故此选项不成立，不符合题意； C、∵m＞n，∴m-n＞0，故此选项不成立，不符合题意； D、∵m＞n，∴，故此选项成立，符合题意. 故答案为：D. 【分析】不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，据此一 一判断得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解： “≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆圈向左画折线． 故在数轴上表示不等式-1≤x＜1如下： 故答案为：A. 【分析】不等式 -1≤x<1 在数轴上表示的是不等式x≥﹣1与x<1的两个不等式的公共部分，据此由图可得出答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、含有两个未知数，则不是一元一次不等式组，本项不符合题意； B、是一元一次不等式组，本项符合题意； C、有一个为等式，则不是一元一次不等式组，本项不符合题意； D、含有两个未知数且有一个为等式，则不是一元一次不等式组，本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据一元一次不等式组的定义：由两个多多个一元一次不等式组成的式子叫作一元一次不等式组，据此逐项分析即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：由数轴可得：a<0，b<0，c>0，a<b； A.ab>0，bc<0，故选项A不合题意； B.a＜b＜0，c>0，bc>ac，故选项B不合题意； C.a＜b＜0，c>0，bc>ac，选项C符合题意； D.b<0，c>0，bc<0，故选