2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册综合测试卷

人教A版（2019）选择性必修第三册综合测试 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是（ ） A. 平均数 B. 相关系数 C. 决定系数 D. 方差 2.在的二项展开式中，常数项是（ ） A. 132 B. 160 C. 180 D. 196 3.已知随机变量服从正态分布，且，则等于（ ） A. 0.14 B. 0.62 C. 0.72 D. 0.86 4.2024年是安徽省实施“”选科方案后的第一年新高考，该方案中的“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么化学和地理至少有一门被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 5.已知今天是星期三，则天后是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期五 6.已知的展开式的各项系数和为4096，则展开式中的系数为（ ） A. 15 B. 1215 C. 2430 D. 81 7.某中学进行数学竞赛选拔考试，，，，，共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ） A. 54种 B. 72种 C. 96种 D. 120种 8. 一个信息设备装有一排六只发光电子元件，每个电子元件被点亮时可发出红色光､蓝色光､绿色光中的一种光.若每次恰有三个电子元件被点亮，但相邻的两个电子元件不能同时被点亮，根据这三个被点亮的电子元件的不同位置以及发出的不同颜色的光来表示不同的信息，则这排电子元件能表示的信息种数共有（ ） A. 60种 B. 68种 C. 82种 D. 108种 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 某校为了解高一新生对数学是否感兴趣，从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查，将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表，则（ ） 性别 数学兴趣 合计 感兴趣 不感兴趣 女生 男生 合计 100 参考数据：本题中 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 表中 B. 可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 C. 根据小概率值的独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣有差异 D. 根据小概率值独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 10. 下列说法正确有（ ） A. 若线性相关系数越接近，则两个变量的线性相关性越强 B. 若随机变量，，则 C. 若样本数据、、、的方差为，则数据、、、的方差为 D. 若事件、满足，，，则有 11.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A＝a1a2a3a4a5(例如10100)，其中A的各位数中ak(k＝2，3，4，5)出现0的概率为，出现1的概率为，记X＝a2＋a3＋a4＋a5，则当程序运行一次时(　　) A.X服从二项分布 B.P(X＝1)＝ C.X的均值E(X)＝ D.X的方差D(X)＝ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 在的展开式中，常数项为______．（用数字作答） 13.某学校有100人参加暑期社会实践，实践结束时的综合能力测试成绩X近似服从正态分布N(110，σ2)，若P(100≤X≤110)＝0.35，则综合能力测试成绩在120分以上的人数大约为________． 14.一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件A＝“取出的两个球颜色不同”，事件B＝“取出一个黄球，一个蓝球”，则P(B|A)＝________. 4、 解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查，随机调查了200棵受到某病虫害的果苗，并测量其高度（单位：，得到如下的样本数据的频率分布直方图. （1）估计该苗圃受到这种病虫害的果苗的平均高度（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； （2）估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗高度位于区间的概率