2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（四）

2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（四） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在下列选项中，计算结果最大的是（　　） A．8+（﹣4） B．8﹣（﹣4） C．8×（﹣4） D．8÷（﹣4） 2．在下列的计算中，正确的是（　　） A．m3+m2＝m5 B．m3•m2＝m6 C．（2m）3＝6m3 D．m6÷m2＝m4 3．设实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列选项中的式子成立的是（　　） A．a+b＜b+c B．c﹣a＜c﹣b C．ab＜ac D． 4．一个密码箱密码的每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对的概率低于1×10﹣5，则应该设置密码的位数至少是（　　） A．4位 B．5位 C．6位 D．7位 5．如图，在圆O中，OA⊥BC，则的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．240° 6．甲、乙两人手中各有若干1元硬币，若甲得到乙的7枚硬币，则甲的钱是乙的5倍，则乙的钱是甲的7倍．问：甲、乙原来各有几枚硬币？设甲原来有x枚硬币，乙原来有y枚硬币（　　） A． B． C． D． 7．在上完相似三角形一课后，小方设计了一个实验来测量学校教学楼的高度．如图，在距离教学楼18米的点B处竖立一个长度为2.8米的直杆，使得他直立时眼睛C、直杆顶点A和教学楼顶点M三点共线．测得人与直杆的距离DB为2米，人眼高度CD为1.6米（　　） A．15.2米 B．13.6米 C．12.4米 D．1米 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴正半轴交于（p，0）和（q，0）两点2+bx+c（a＞0）的解为x＝m或x＝n，则p，q，m（　　） A．m＜p＜q＜n B．m＜n＜p＜q C．p＜m＜n＜q D．p＜q＜m＜n 9．如图，已知正方形ABCD和正方形ABNM，点M，N，C，则下列结论正确的是（　　） A．AB＝FM B． C． D． 10．已知二次函数y＝a（x﹣1）（x﹣m）的图象过点（0，1），则下列表述正确的是（　　） A．若m＞1，则a＞0 B．若0＜m＜1，则a＞1 C．若m＜﹣1，则a＜0 D．若﹣1＜m＜0，则﹣1＜a＜0 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11．因式分解：4﹣x2＝　 　． 12．哥哥小方和弟弟小成都想报名参加学校周三下午的拓展课，小方想选择书法、篮球与合唱中的一门课，小成想选择篮球和围棋中的一门课　 　． 13．如图，已知两条平行直线m和n被直线l所截，E为直线m与n间一点，DE，AE⊥DE且AE∥l．若∠1＝130°　 　． 14．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y≤5　 　． 15．甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分），则先到终点的人原地休息了 　 　分钟． 16．如图，已知正方形ABCD，点P，CD上运动，连接AP，PQ，其中AQ交BD于点E，将△PQE沿PQ翻折得到△PQE′．当点E′落在BC上时，BP＝　 　，CE′＝　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知A为平面直角坐标系内一点，且点A的坐标为（2，2），将点A向下平移3个单位长度至点B． （1）求点B的坐标． （2）分别求出点A关于x轴的对称点的坐标，点B关于y轴的对称点的坐标． 18．2023年9月，亚运会在杭州隆重举行，很多杭州市民获得了亲历亚运、现场观赛的机会．为了解学生去现场观赛的情况，并根据调查结果制成如下不完整的统计图和统计表． 现场观赛情况统计表 观赛场次 频数 频率 A：未观赛 m B：1场 28 C：2场 16 0.2 D：3场 E：4场及以上 8 合计 n 1 根据所给信息，解答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）补全扇形统计图； （3）根据抽样调查的结果，请估计全校1200名学生中去现场观看比赛的人数． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，过点E作ED⊥AB，垂足为D． （1）若AB＝10，AC＝8，AE＝5 （2）连接BE，若△CEB～△CBA，且CE＝1，求DE的长． 20．已知一次函数y1＝mx+n（mn≠0）． （1）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0必有两个不相等的实数根，试说明一次函数y1＝mx+n的图象过第一和第二象限． （2）在（1）的条件下，已知另一函数y2＝nx+m的图象与y1图象的交点在第四象限，求不等式y1＞y2的解． 21．如图，在Rt△AB