第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．“的2倍与的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（    ） A． B． C． D． 5．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．k＜﹣ 6．如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 7．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．不等式5x≤10的非负整数解有(            ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　） A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 10．在平面直角坐标系中，点在第三象限内，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，一次函数和在同一平面直角坐标系中，则关于x的不等式的解集是 ． 12．如图，直线y＝3x和y＝kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x＞kx+2的解集为 ．    13．如果不等式组的整数解只有3个，那么a的取值范围是 ． 14．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn+m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.请根据上述定义解决问题:若a≤2※<7，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是 . 15．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是 ． 16．如果点在第三象限，且为整数，则点关于轴对称的点的坐标为 ． 17．三个连续正整数的和不大于33，这样的正整数有 组． 18．已知关于x的不等式2m＋5x＞1与不等式2－3x＜0的解集相同，那么m的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．（1）解不等式：． （2）解不等式组：并把不等式组的解集表示在数轴上．    20．解不等式组 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得：         第1步         第2步         第3步         第4步 任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是_______； 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 21．如图是小明“探究拉力F与斜面高度h关系”的实验装置，A、B是水平面上两个固定的点，用弹簧测力计拉着重为6N的木块分别沿倾斜程度不同的斜面BC向上做匀速直线运动，经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力F（N）是高度h（m）的一次函数．实验结果如图1、图2所示： (1)求出F与h之间的函数表达式； (2)如图3，若该装置的高度h为0.22m，求测量得到拉力F； (3)若弹簧测力计的最大量程是5N，求装置高度h的取值范围． 22．在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于A，B两点，直线：与坐标轴交于点C，D． (1)求点A，B的坐标； (2)如图，当时，直线与相交于点E，求两条直线与x轴围成的的面积； (3)若直线，与x轴不能围成三角形，点在直线：上，且点P在第一象限． ①求k的值； ②若，求m的取值范围． 23．阅读理解： 求不等式的解集． 解：根据“同号两数相乘除，积为正”可得：①或②． 解①得；解②得． ∴不等式的解集为或． 请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式的解集． (2)求不等式的解集． 24．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：∵，∴． 又∵，∴．∴． 又∵，∴．…① 同理，可得：．…② ①+②，得．即， ∴的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知，且，求的取值范围； （2）已知，且关于的方程组中．①求的取值范围；②求的取值范围（结果用含的式子表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11． 12．x＞1 13． 14．3≤a＜4 15． 16． 17．10 18．