专题4 三角形内角和相关计算（配套训练）-2023-2024学年四年级下册数学计算大通关（人教版）

专题4 三角形内角和相关计算（配套训练） 一、计算题 1．求出下面∠1的度数。 2．求的度数。 3．如图，∠1＝？ 4．列式求下列图形中∠1的度数。 5．算出下面各个未知角的度数。 6．求出图中未知角的度数。 （1）   （2） 7．计算下面三角形中未知角的度数。    8．算一算角的度数。∠1分别是多少度？            9．求出下面三角形各个角的度数。                   10．求下列各角的度数。    ∠C＝              ∠B＝           ∠A＝ 11．求下面各未知角的度数。 12．三角形ABC是一个直角三角形，计算图中∠1、∠2、∠3的度数。    13．下图中三角形ABC是等边三角形，求∠1和∠2的度数。 14．计算下面各角的度数。 15．如图所示，求∠1，∠2和∠3的度数。 16．计算下面未知角的度数。 （1）（2） 17．算出下面各个未知角的度数。 18．如图，已知在∠1＝65°，∠2＝28°，∠3＝46°，求∠5＝？ 19．看图列式计算下面各角的度数。 （1）                （2） 20．求出各题中∠1的度数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4 三角形内角和相关计算（配套训练） （答案解析） 1．70°；25°；52° 【分析】根据三角形的内角和是180°，求出∠1的度数，并由此求解。 【详解】据分析可知： 图1：180°－70°－90° ＝110°－90° ＝20° ∠1＝90°－20°＝70° 图2：∠1＝180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° 图3：∠1＝180°－60°－68° ＝120°－68° ＝52° 2．52° 【分析】三角形的内角和是180°，图中是一个直角三角形，用180°－90°－38°即可求出∠2的度数。 【详解】180°－90°－38° ＝90°－38° ＝52° 3．78° 【分析】根据三角形的内角和是180°，已知三角形中两个内角的度数，用180°分别减去两个内角的度数，即可求出∠1度数。 【详解】180°－65°－37° ＝115°－37° ＝78° 所以∠1＝78°。 4．∠1＝30°；∠1＝56°； 【分析】三角形的内角和为180°，直角＝90°，平角＝180°，即用180°减去120°即可得到图1中与120°相邻的角的度数，然后用180°减去三角形用另外两个角的度数之和即可； 等腰三角形的两个底角相等，因此用180°减去68°后，再除以2即可得到∠1的度数，依此计算。 【详解】180°－120°＝60° 60°＋90°＝150° 180°－150°＝30° 即图1中，∠1＝30° 180°－68°＝112° 112°÷2＝56° 即图2中，∠1＝56°。 5．（1）78°；（2）60°；（3）135°； 【分析】（1）（3）根据三角形内角和是180°可得，用内角和180°减去另外两个三角形已知的度数，可以求得未知角的度数。 （2）根据三角形内角和是180°和直角是90°可得，用内角和180°减去另外两个三角形已知的度数，可以求得未知角的度数。 【详解】（1）180°－（65°＋37°） ＝180°－102° ＝78° （2）直角＝90° 180°－（90°＋30°） ＝180°－120° ＝60° （3）180°－（25°＋20°） ＝180°－45° ＝135° 6．（1） （2） 【分析】（1）如图一个直角三角形，那么一个角是90度，另两个角的和是90度，用90度减去给出的一个角的度数就是所求的角的度数； （2）根据三角形内角和度数是180度，减去所给的两个角的度数，就是所求角的度数，据此解答。 【详解】（1） （2） 7．40°；63°；130°；57° 【分析】直角为90°，平角为180°；这几个三角形都是已知两个角的度数求第三个角的度数；根据三角形在内角和定理：三角形三个内角的和是180°，即可求出第三个角的度数；最后一个图形先根据平角的意义求出除∠4和已知角的另一个角，再根据三角形的内角和求出∠4；据此解答。 【详解】（1）∠1＝180°－90°－50°＝40° （2）∠1＝180°－60°－57°＝63° （3）∠3＝180°－27°－23°＝130° （4）180°－115°＝65° ∠4＝180°－58°－65°＝57° 8．图一∠1＝50°；图二∠1＝130°； 【分析】①如下图，∠2等于180°减140°，180°减90°，再减∠2等于∠1； ②如下图，∠2等于180°减135°，四边形内角和等于360°，360°减100°，再减85°，然后减∠2等于∠1。 【详解】①∠2＝180°－