第16章二次根式集训课堂练素养2二次根式运算的六种常见题型 练习课件 2023-2024学年沪科版数学八年级下册

沪科版 八年级下 第十六章 二次根式 2.二次根式运算的六种常见题型 练素养　　 课题 集训课堂 1 2 3 4 5 6 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 集训课堂 3 2 集训课堂 集训课堂 3 (2)求b2＋2a的值． 集训课堂 【点方法】 集训课堂 4 集训课堂 5 集训课堂 6 集训课堂 10 【点技巧】 集训课堂 【2023·绍兴】计算：(π－1)0－＋|－2|. 解：原式＝1－2＋2＝1. 计算： (1)－＋； 解：原式＝3－1－4＋18－6＋1＝ 17－6. (2)－. 解：原式＝－ ＝－(－) ＝－＋ ＝. 已知a，b分别是4＋的整数部分和小数部分. (1)求a，b的值； 解：∵1＜＜2，∴5＜4＋＜6. ∴a＝5，b＝4＋－5＝－1. ∵a＝5，b＝－1， ∴b2＋2a＝(－1)2＋2×5＝4－2＋10＝14－2. 确定二次根式的整数部分和小数部分，先采用放缩法确定二次根式的整数部分，然后用二次根式与整数部分的差确定小数部分，即由n<<n＋1(x开方开不尽，n为非负整数)可以确定的整数部分为n，小数部分为 －n. 【2023·福建】先化简，再求值：÷，其中x＝－1. 解：原式＝· ＝－·＝－. 当x＝－1时，原式＝－＝－. 【2023·安庆太湖县期中】已知x＝－，y＝＋，求代数式2y(x2＋3x2y－xy)－6x2y2的值. 解：∵x＝－，y＝＋， ∴x－y＝－2，xy＝2－3＝－1. ∴2y(x2＋3x2y－xy)－6x2y2＝ 2x2y＋6x2y2－2xy2－6x2y2＝2x2y－2xy2＝2xy(x－y)＝ 2×(－1)×(－2)＝4. 已知x＋＝，求的值. 解：易知x≠0. 将原式取倒数，得＝x2＋＋1＝－1＝()2－1＝4，∴原式＝. 本题对所求式取倒数并化简后，可将x＋的值代入计算，大大简化了计算过程． $$