第五章 相似三角形复习训练题 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

相似三角形复习训练题 一．选择题（共10小题） 1．如图，△ABC∽△CBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（　　） 　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 4 第1题 第2题 第4题 2．如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠C等于（　　） 　 A． 40° B． 60° C． 80° D． 100° 3．在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4）， C（0，3），D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（　　） 　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 4．如图，A、B、C、D都在正方形网格点上，要使△ABC∽△PBD，则点P应在（　　） 　 A． P1处 B． P2处 C． P3处 D． P4处 5．如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　） 　 A． 3秒或4.8秒 B． 3秒 C． 4.5秒 D． 4.5秒或4.8秒 第5题 第6题 第7题 6．如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　） 　 A． a≥b B． a≥b C． a≥b D． a≥2b 7．如图，已知A、B、C、D四点位置在坐标中如图所示，E是图中两虚线交点，若△ABC与△ADE相似，则E点坐标为（　　） 　 A． （4，6） B． （﹣6，﹣4） C． （4，﹣3） D． （﹣4，3） 8．将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′， F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　） A． B． 4 C． 或2 D． 4或 9．如图所示，△ABC∽△DEF，其相似比为K，则一次函数y=kx﹣2k的图象与两坐标轴围成的三角形面积是（　　） 　 A． 0.5 B． 4 C． 2 D． 1 第9题 第10题 10．如图，△ACD∽△ABC，则下列式子：①CD2=AD•DB；②AC2=AD•AB；③=．其中一定成立的有（　　） 　 A． 3个 B． 1个 C． 2个 D． 0个 二．填空题（共8小题） 11．如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4），B（﹣2，0），C（2，﹣3），D（2，0）、设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的坐标：　　　　　　． 第11题 第13题 第14题 12．已知△ABC的三边之比为2：3：4，若△DEF与△ABC相似，且△DEF的最大边长为20，则△DEF的周长为　　　　　　． 13．已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE=　　　　　　． 14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1，BC=6，AB=5，P为AB上一点，若△PAD与△PBC相似，则AP=　　　　　　． 15．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（7，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把△ADE作轴对称变换得△A′DE，点A′恰好在x轴上，若△OA′D与△OAB相似，则OA′的长为　　　　　　．（结果保留2个有效数字） 16．如图，小明用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板△ABE，△ECD，△DAE，拼成如图所示的四边形ABCD，若AE=3，CE=3BE，则这个四边形的面积是　　　　　　． 17．如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP，若在射线BF有一点M，使以点B，M，