精品解析：2023-2024学年河南省信阳市息县培优联盟校九年级上学期适应性测试（一）数学模拟试题

2023-2024学年度上期九年级适应性测试（一）数学学科试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程化成一般形式后，一次项系数是（　　） A 5 B. 9 C. D. 1 2. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等实数根 D. 无法确定 4. 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的解析式（ ） A. B. C. D. 5. 4月23日是“世界读书日”，某班为了落实“爱读书、多读书、读好书”的理念，全班每位同学互赠一本自己喜欢的图书给其他同学，全班共互赠了1640本，设该班有人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线y＝x2－6x＋3的顶点坐标为( ) A. (3，－6) B. (3，12) C. (－3，－9) D. (－3，－6) 8. 在函数 (为常数)的图象上有三个点，则函数值的大小关系为(　　) A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 笌四象限 10. 定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2bxc（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1m，2m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0．5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于x一元二次方程的一个根是0，则a的值为_____． 12. 已知m是方程的一个根，则代数式的值是___________． 13. 如图是一张长，宽矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是无盖长方体纸盒，那么铁皮各角应切去多大的正方形？设切去正方形的边长为，则可列方程为______． 14. 方程的两个根为、，则的值等于______． 15. 若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在坐标轴上，则k=_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 下面是杨老师讲解一元二次方程的解法时在黑板上的板书过程：请认真阅读并完成任务． 解方程：． 解： 第一步 ， 第二步 ， 第三步 ， 第四步 ，． 第五步 （1）任务一： ①杨老师解方程的方法是 ； A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 ②第二步变形的依据是 ； （2）任务二：请你按要求解下列方程： ①；（公式法） ②．（因式分解法） 17. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一根为3，求k的值及方程的另一根． 18. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自年起逐月增加，据统计该商城月份销售自行车辆，月份销售了辆． （1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？ （2）若该商城前个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城月份卖出多少辆自行车？ 19. 已知二次函数． （1）将解析式化成顶点式； （2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）取什么值时，随的增大而增大；取什么值时，随增大而减小． 20. 已知二次函数． （1）在所给的坐标系中画出这个函数的大致图象； （2）利用函数图象直接写出： ①当时，x的取值范围是______； ②当时，y的取值范围是______． 21. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在某上对一款成本价为元件的小商品进行直播销售，如果按每件元销售，每月可卖出件．通过市场调查发现，每件小商品的售价每上涨元，每月的销售件数就减少件，为了使每月的销售利润为元，且让顾客得到实惠，每件小商品的售价应定为多少元