2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（七）

2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（七） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．数的相反数是（　　） A． B． C．25 D．﹣25 2．某细菌的直径为0.0000000096毫米，数据0.0000000096用科学记数法表示为（　　） A．9.6×10﹣8 B．0.96×10﹣8 C．9.6×10﹣9 D．9.6×10﹣10 3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x＞0 C．x＞0且x≠3 D．x≥0且x≠3 4．在算式（﹣3）□（﹣4）2•|﹣|中的“□”里填入一个运算符号，使得它的结果最小（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 5．垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．现随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和可乐罐（可回收垃圾），则投放正确的概率为（　　） A． B． C． D． 6．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两个根，下列结论中不一定正确的是（　　） A．x1+x2＞0 B．x1x2＜0 C．x1≠x2 D．方程必有一个正根 7．如图，在正方形ABCD中，点E，CD上，连接AE，EF，则∠EAF＝45°，则∠EFC一定等于（　　） A．2α B．90°﹣2α C．45°﹣α D．90°﹣α 8．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，AD长为半径画弧，分别交AB，F，过点E作EG⊥AC于点G，交AD于点H．若AB＝6（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，，∠BAD的平分线交BC于点E，垂足为H，连接BH并延长，DE交BF于点O．有下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；④BC﹣CF＝2HE．其中正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10．若一个点的坐标满足（k，2k），我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函数y＝（t+1）x2+（t+2）x+s（s，t为常数，t≠﹣1）总有两个不同的“倍值点”（　　） A．s＜﹣1 B．s＜0 C．0＜s＜1 D．﹣1＜s＜0 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11．设一个正数的两个平方根是a﹣1和a+3，则这个正数为 　 　． 12．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，P均在格点上；②直线BP可以把△ABC分成面积相等的两部分；③点P是△ABC的外心　 　.（直接填写序号） 13．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，则∠CAO的度数为 　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交CD于点F，以AE，作矩形AEFG，FG与DA相交于点H．若CE＝3，则AG＝　 　． 15．已知二次函数y＝x2+2（m﹣2）x﹣m+2的图象与x轴最多有一个公共点，若y＝m2﹣2tm﹣1的最小值为2，则t的值为 　 　． 16．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，BM为折痕，连接MN，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，交BM于点P．若AD＝16，AB＝10　 　，PE的长为 　 　． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）计算：． （2）因式分解：2m3n﹣32mn． 18．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计（满分100分），其中A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，D组：90≤x＜95，E组：95≤x＜100 （1）本次调查一共随机抽取了 　 　名学生的成绩，频数分布直方图中m＝　 　，扇形统计图中A组占 　 　%． （2）补全学生成绩频数分布直方图． （3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数． 19．如图，修筑铁路时需打通小山修一条隧道MN．测绘时用一架无人机沿直线l飞行，飞行高度为1200米，飞行2800米后到达B处测得隧道另一端N处的俯角为76°，已知A，B，M，且l∥MN，求隧道MN的长．（参考数据：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75，sin76°≈0.97，tan76°≈4.0） 20．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围． （2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根． 21．在△ABC中，AB＝2，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△MBN，MA的延长线与CN交于点P，设AM＝3，． （1）求证：△ABM∽△CBN． （2）求AP的长． 22．如图，已知AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D