17.2勾股定理的逆定理课时精练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、选择题。 1.下列定理中,没有逆定理的是(　　) A.内错角相等,两直线平行 B.菱形的四条边都相等 C.若实数a=b,则a2=b2 D.直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方 2．下列各组数中，能为直角三角形的三条边长的是（　　） A．2，3，4 B．5，6，8 C．1，，2 D．2，2， 3．下列各组数中，不能判定为直角三角形是（    ） A． B． C． D． 4.若△ABC的三边长分别为a,b,c,下列给出的条件不能使△ABC为直角三角形的是(　　) A.a=,b=,c=　　　　 B.a=5,b=6,c= C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5　　　　D.a∶b∶c=3∶4∶5 5.如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 6.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）cm. A．6 B．8 C．10 D．12 7.如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 8.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5．将△ABC沿着点A到点C的方向平移到△DEF的位置，图中阴影部分面积为4（　　） A．3﹣ B． C．3+ D．2 二、填空题。 1.在△ABC中，下列说法：①∠A＝∠C－∠B；②(b＋c)(b－c)＝a2；③∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；④AB∶AC∶BC＝5∶4∶3；⑤AB2∶AC2∶BC2＝1∶2∶3．其中不能判断△ABC为直角三角形的条件有 （填序号）． 2．在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是　 　． 3.有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　   　． 4． 的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是　 　. 5．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 ，则△ABC的形状为　 　三角形． 6．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝　 　°（点A，B，P是网格线交点）． 7．如图，校园内有一块长方形草地，为了满足人们的多样化需求，走此“路”可以省 　 　m的路． 8．三角形的三边分别为a，b，c，且（a-b）2+（a2+b2-c2）2=0,则三角形的形状为 ． 9.在如图所示的正方形网格中,A、B、C都在格点上,连接AB、AC,则∠1+∠2=　　　　°.  三、解答题。 1.一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里．它们离开港口一小时后分别位于点 Q，R 处，且相距 20 海里．如果知道“远航”号沿北偏东 50° 方向航行，你能判断“海天”号沿哪个方向航行吗？请说明理由． 2．如图，四边形ABCD是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿AC将果园分为△ABC和△ACD两个区域，∠ACD＝90°，AD＝100米，AB＝BC＝85米，求△ABC区域的面积． 3．超速行驶容易引发交通事故．如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，是判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？ （参考数据：=1.41，=1.73） 4．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm， BD＝5cm． （1）求证：△BDC是直角三角形； （2）求△ABC的周长 5．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． (1)线段AB的长度是 ，线段CD的长度是 ． (2)若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$