第一单元 分数加减法（知识清单）-2023-2024学年五年级数学下学期期中核心考点集训（北师大版）

北师大版数学五年级下册 第一单元 分数加减法 知识点①：折纸-异分母分数加减法 1.异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。 2. 当分母存在倍数关系时，通分后的分母就是较大的那个分母；当分母中含有相同的因数(1除外)时，用分母的最小公倍数做公分母；分母只含有公因数1，通分时直接用两个分母的乘积做公分母。 3.计算结果能约分的要约成最简分数或整数。 知识点②：星期日的安排-分数加减混合运算 1.分数加减混合运算的运算顺序：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左往右的顺序依次计算。 2.分数加减混合运算的计算方法：在运用加法运算律简算分数连加运算时，可先将同分母分数放在一起计算。 知识点③：“分数王国”与“小数王国”-分数与小数互化 1.分数化成小数: 真分数和假分数化成小数时，利用分数与除法的关系，用分数的分子除以分母计算出结果；带分数化成小数时，带分数的整数部分不变，做小数的整数部分，用分数部分的分子除以分母计算出的结果做小数部分。 2.小数化成分数: 小于1的小数，可以化成真分数。根据小数的意义，把小数表示为分母是10，100，1000，···的分数。原来是几位小数，就在1的后面加几个0 做分母，把原来小数的小数点去掉做分子，能约分的要化成最简分数；大于1的小数可以化成带分数。用小数的整数部分做带分数的整数部分，将小数部分化成真分数做带分数的分数部分。 考点01：异分母分数加减法 【典例分析01】观察算式，在下面的图中继续分一分、填一填，并写出算式结果。 +++ 【分析】根据分数加法的运算法则进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了分数加法的运算，注意运算的准确性。 【变式训练①】画图说明计算的道理。 +＝+＝ 【变式训练②】一瓶2L的饮料。 （1）两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？ （2）第二次喝得比第一次少这瓶饮料的几分之几？ 【变式训练③】计算。（写过程） ﹣＝ +＝ ﹣＝ ﹣＝ +＝ +＝ 考点02：分数加减混合运算 【典例分析02】在计算时，可以先把1看成 　 　个，再减去 　 　个，等于 　 　个，就是 　 　。 【分析】计算1﹣时，把1看作，然后再根据同分母分数减法的计算方法进行解答。 【解答】解：在计算时，可以先把1看成5个，再减去1个，等于4个，就是。 故答案为：5；；1；；4；；。 【点评】考查了1减去一个分数，把1看作与这个分数分子与分母相同的分数，然后再根据同分母分数减法的计算方法进行解答。 【变式训练①】学校举行绘画比赛，设一二三等奖若干名，获一二等奖的占获奖总人数的，获二三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？ 【变式训练②】某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？ 【变式训练③】从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时．小王花了多少时间到达体育馆？ 考点03：分数与小数互化 【典例分析03】5÷6＝＝＝20÷　 　＝　 　（填小数） 【分析】除法算式的被除数作分子，除数作分母转化成分数；再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，转化成需要的分数；根据被除数和除数同时乘或除以相同的数，（0除外）商不变，转化成需要的除法算式；最后由小数转化成百分数，将小数乘100，得到75，然后在后面加上百分号，即75%。 【解答】解：5÷6＝＝＝ 5÷6＝（5×4）÷（6×4）＝20÷24 5÷6＝0.8 则5÷6＝＝＝20÷24＝0.8。 故答案为：，15，24，0.8。 【点评】此题考查了小数、分数和除法算式的互化，要求学生能够掌握。 【变式训练①】12÷　 　＝＝＝＝　 　（填小数） 【变式训练②】用分数表示涂色部分，并把分数化成小数。 【变式训练③】0.25化成分数是，化成小数是 　 　。 一．选择题（共5小题） 1．，用算式表示为（　　） A．+＝1 B．1+3＝4 C．+＝0 D．+＝ 2．全班同学人数的打扫教室，的同学打扫操场，打扫操场的人数比打扫教室的人数少总人数的（　　） A． B． C． 3．下面算式的结果不是的是（　　） A．+ B．+ C．﹣ D．﹣ 4．+不能直接相加的原因是（　　） A．分母不同 B．分子不同 C．分子、分母都不同 5．下列各分数中，能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．写成小数是 　 　，0