精品解析：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题

2026届高一年级寒假验收考试 数学试题 命题人：宋德霞 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教B版必修第一册，必修第二册，必修第三册7.1． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，D为的中点，E为边上的点，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知正实数a，b，设甲：；乙：，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 去年4月，国内猪肉，鸡蛋，鲜果、禽肉、粮食，食用油、鲜菜价格同比（与前年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（ ） A 猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小 B. 猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 C. 前年4月鲜菜价格要比去年4月低 D. 这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7% 7. 已知函数的零点分别是，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的最大值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组向量中，不能作为基底的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 10. 某射击运动员射击10次，中靶环数分别是7，8，9，7，6，5，10，9，5，7（单位：环），则（ ） A. 这组数据中位数与众数相等 B. 这组数据的30%分位数与极差相等 C. 若有放回地抽取两个数，则“一个小于8一个大于8”和“两个数都大于7”是互斥事件 D. 若不放回地抽取两个数，则“两个数都小于8”和“两个数都大于7”是对立事件 11. 已知，则（ ） A. 的最小值为2 B. 的最大值为 C. 最小值为 D. 的最小值为 12. 已知函数，的定义域均为，，是偶函数，且，若，则（ ） A. B. 的图象关于点中心对称 C. D. 为奇函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知扇形的圆心角为，其弧长是，则该扇形的面积是________． 14. 已知，，，则______． 15. 甲、乙两个篮球队进行比赛，获胜队将代表所在区参加市级比赛，他们约定，先赢四场比赛的队伍获胜．假设每场甲、乙两队获胜的概率均为，每场比赛不存在平局且比赛结果相互独立，若在前三场比赛中，甲队赢了两场，乙队赢了一场，则最终甲队获胜的概率为______． 16. 已知函数（其中m，，且）的图象恒过定点，若，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18. 设两个非零向量与不共线． （1）若，求证：三点共线； （2）试确定实数，使和反向共线． 19. 已知函数，函数. （1）求函数的解析式； （2）试判断函数在区间上的单调性，并证明； （3）求函数的值域. 20. 某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示： 劳动时间（时） 频数（人数） 频率 12 0.12 30 0.3 0.4 18 合计 1 （1）统计表中的______，______，补全频率分布直方图； （2）估计所有被调查学生劳动时间平均数； （3）针对被调查的学生，用分层抽样的方法从劳动时间在和的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全部来自劳动时间在的概率. 21. 已知不等式，其中，． （1）若，解上述关于的不等式； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围． 22. 已知函数，且. （1）解不等