6.2 巧解一元一次方程 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章　一元一次方程 长春特色专题训练（一） 训练　巧解一元一次方程 华师吉林　七年级下 ⁠ ⁠　巧约分化简 1.解方程：－＝. 解：去分母，得2（3x－1.2）－5（4x－5.2）＝10（1.8－ x），去括号，得6x－2.4－20x＋26＝18－10x， 移项、合并同类项，得－4x＝－5.6， 系数化为1，得x＝1.4. 1 2 3 4 5 6 7 8 2.解方程： （1）－5.5＝－6.5； 解：原方程可化为＋1＝， 去分母，得4－6x＋0.01＝0.01－x， 移项、合并同类项，得－5x＝－4， 系数化为1，得x＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 解：原方程可化为＋＝2x， 去分母，得5（x－4）＋2（2x－3）＝20x， 去括号，得5x－20＋4x－6＝20x， 移项，得5x＋4x－20x＝20＋6， 合并同类项，得－11x＝26， 系数化为1，得x＝－. （2）＋＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 ⁠ ⁠　巧拆分 3.解方程： （1）－＝； 解：拆项，得＋－＝－， 去括号，得＋－＋＝－， 移项、合并同类项，得＝－， 系数化为1，得x＝－. 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）＋＋＝. 解：拆项，得x－＋－＋－＝， 合并同类项，得x＝， 系数化为1，得x＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 ⁠ ⁠　巧去括号 4.解方程： （1）＝1； 解：去括号，得x－2－8＝1， 移项，得x＝2＋8＋1， 合并同类项，得x＝11， 系数化为1，得x＝55. 1 2 3 4 5 6 7 8 解：方程两边同乘以3，得＋8＝9， 即＝1.方程两边同乘以7，得＋6＝7，即＝1. 方程两边同乘以5，得＋4＝5， 即＝1.解得x＝1. （2）＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 ⁠ ⁠　巧通分 5.解方程： （1）－＝－； 解：方程两边分别通分，得 ＝. 化简，得＝.解得x＝－. 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）＋＝＋. 解：移项，得－＝－. 通分，得＝. 化简，得＝.解得x＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 ⁠ ⁠　巧对消 6.解方程：＋＝3－. 思路导航 先观察各项的特点，找关系，可发现 　　⁠和 　 －　存在倍数关系，化简后可消除，进而求解. 解：原方程可化为＋＝＋，即＝，解得x＝. 　 － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 解方程：－＝＋. 解：原方程可化为－＝－＋， 即＝，解得x＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 ⁠ ⁠　巧用整体 7.解方程：5（2x＋3）－（x－2）＝2（x－2）－（2x＋3）. 1 2 3 4 5 6 7 8 解：移项，得5（2x＋3）＋（2x＋3）＝2（x－2）＋（x －2），合并同类项，得（2x＋3）＝（x－2）， 即（2x＋3）＝（x－2）. 去分母、去括号，得4x＋6＝x－2. 移项、合并同类项，得3x＝－8.系数化为1，得x＝－. 8.【创新题】方程“6（4x－3）＋2（3－4x）＝3（4x－3） ＋5”可以有多种解法，观察此方程，可知运用整体法求解较为简单.假设4x－3＝a. （1）把原方程变形为关于a的方程： 　6a－2a＝3a＋5　⁠， 通过先求a的值，从而可得x＝ 　2　⁠； （2）利用上述方法解方程：3（x－1）－（x－1）＝2（x －1）－（x＋1）. 6a－2a＝3a＋5　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 解：设x－1＝y，则原方程可变形为关于y的方程：3y－y＝ 2y－（y＋2）， 去括号，得3y－y＝2y－y－1， 移项，得3y－y－2y＋y＝－1， 合并同类项，得y＝－1， 系数化为1，得y＝－，所以x－1＝－，解得x＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 $$