6.2解一元一次方程2解一元一次方程第3课时一元一次方程的简单应用 练习课件2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2.解一元一次方程 第3课时 一元一次方程的简单应用 华师吉林 七年级下 实际问题中的等量关系 1.已知甲车间有72人,乙车间有96人.若从乙车间调x人到甲车间,则甲车间现有 (72+x) 人,乙车间现有 (96-x) 人,若此时乙车间的人数恰是甲车间人数的,可得方程为 96-x=(72+x) ,解得x= 68 . (72+x) (96 -x) 96-x=(72+x) 68 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1星题 基础练 2.[长春净月实验中学月考]甲,乙两个运输队,甲队有32 人,乙队有28人,若从乙队调x人到甲队,此时甲队人数为乙队人数的3倍,则可列方程为( D ) A.32-x=28 3 B.32 3=28-x C.32=(28-x) 3 D.32+x=3(28-x) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据“表示同一个量的两个不同式子相等”列方 程解决问题 3.[立德树人 关注数学文化]如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,那么剩余四两;如果每人分九两,那么还差八两. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.= B.7y-4=9y+8 C.= D.7y+4=9y-8 设共有银子x两,共有y人,则下列方程正确的是( D ) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【变式题】[长春模拟]把一些图书分给某班学生阅读,若每 人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则缺25本.那么这个班有学生 45 名. 点拨:设这个班有学生x名,由题意得3x+20=4x-25, 解得x=45,所以这个班有学生45名. 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.[长春第五十二中学月考]两根铁棒直立于桶底水平的木桶 中,在木桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的总长度的,另一根露出水面的长度是它的总长度的,两根铁棒长度之和为220 cm,此时木桶中水的深度是 80 cm. 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据“各分量的和=总量”列方程解决问题 5.[长春农安期中]已知三角形的三边长之比是3∶4∶5,周长是72,那么最长边的长是( A ) A.30 B.24 C.18 D.12 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.[立德树人 关注数学文化]我国古代数学著作中有这样一 道题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔,每层塔点着的红灯数,下层比上层成倍增加,共381盏,请问塔的顶层有几盏灯?设塔的顶层有x盏灯,可得方程为 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 ,解得x= 3 ,故塔的顶层有 3 盏灯. x+2x+4x+8x+16x+32x+64x= 381 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.某校举办“为贫困地区孩子捐书”活动,七、八、九年级 捐书的数量比为2∶3∶4,且这次活动三个年级共捐书 1 890本.若设七年级捐书2x本. (1)根据题意可列方程为 2x+3x+4x=1 890 ; (2)九年级捐书多少本? 解:由(1),得2x+3x+4x=1 890. 解得x=210. 所以4x=840. 所以九年级捐书840本. 2x+3x+4x=1 890 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.【新情境题】[莆田二模]“曹冲称象”是流传很广的故 事,参考他的方法:第一步:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出;第二步:往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置;第三步:往船上再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,发现水位也恰好到达标记位置. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 A.20x+3 60=(20+1)x+60 B.20x+3 60=(20+1)x-60 C.20x-3 60=(20+1)x+60 D.20x-3 60=(20+1)x-60 已知每个搬运工的体重均为60千克,设每块条形石的质量是x千克,根据以上方法可列出的方程是( A ) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.【教材改编题】足球的表面是由若干块黑色五边形和白色 六边形皮块组成的,黑、白皮块的数量比为3∶5,一个足球的表面一共有32块皮块,则黑色皮块有( C ) A.4块 B.8