3.1 圆 课件2023—2024学年北师大版数学九年级下册

宿州市第十一中学 王宜龙 北师大版.九年级下册.数学 3.1 圆 能力目标 情感目标 经历由生活现象揭示其数学本质的过 程，培养抽象思维和归纳概括的能力。 知识 目标 学习目标 理解圆的概念，理解弦和弧的概念，了 解点与圆的位置关系。 经历形成圆的概念的过程，经历探索点 与圆位置关系的过程。 新课引入 一切平面图形中最美的是圆！__毕达哥拉斯 “预祝大会圆满成功”！ 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？ 定点就是______，定长就是______。 以点O为圆心的圆记作____，读作____ 圆的定义： 圆可以看成是平面上到定点的距离 等于定长的所有点组成的图形 半径 圆心 圆O 概念形成 弦: · C O A B 连接圆上任意两点的线段叫做弦 （如图中的AC） 经过圆心的弦叫做直径（如图中的AB） 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 注意 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧” 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 以A、B为端点的弧记作：AB ( · O C A B D 读作："圆弧AB"或者"弧AB" 弧: 半圆是弧，但弧不一定是半圆. 注意： 等弧: 劣弧与优弧 ： · C O A B 小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC。 ( 大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC。 ( 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. （1）半圆既不是劣弧，也不是优弧． （2）在大小不等的两个圆中，不存在等弧. 注意： 典例解析 如图.(1)请写出以点A为端点的劣弧及优弧; 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径. （3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧. 答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是AF或ACF。 A B C E F D O 劣弧： 优弧： AF, ( AD, ( AC, ( AE。 ( AFE, ( AFC, ( AED, ( AEF。 ( (2)请写出以点A为端点的弦及直径 ( ( 笔记本 奖 再探新知 探究：1. 请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观察这些点和圆的位置关系. 2. 量一量这些点到圆心的距离，你发现了什么？ 点与圆的位置关系 点A在圆内； 点B在圆上； 点C在圆外 问题２：设⊙O半径为r , 请说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系： 问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ OA___r OB ___r OC ___r O A B C r < = > 知识小结 A P P P O 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： 点P在圆内 d ＜ r ； 点P在圆上 d = r ； 点P在圆外 d ＞ r . 数形结合与分类讨论： 位置关系 数量关系 应用新知 已知AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形： 画一画 (1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有 点组成的图形. (2)到点A和点B的距离都小于2cm的 所有点组成的图形. A B 应用新知 1.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在_____； （2）若PO=4，则点P在_____； （3）若PO=_____，则点P在圆上． 2.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是 2，则圆的半径是______. 圆外 圆内 5 5或3 分类 讨论 数形 结合 圆外 弦与弧 定义 圆上 圆 数学 思想 点与圆的位置关系 感悟收获 圆内 必做题：习题3.1 第1、2题 布置作业 选做题： 矩形的四个顶点在同一个圆上吗？如 果在同一个圆上，是在怎样的一个圆上？ 老师寄语： 愿同学们在最后这短短的时间里, 好好努力,为初中生涯画一个圆满的 句号！ $$