1.6 利用三角函数测高 课件2023—2024学年北师大版数学九年级下册

相似三角形的应用 —利用相似三角形测高 阿堡寨中小学 刘群雪 学习目标 1 掌握几种测量高度的方法并理解其原理，能解决一些相关的实际生活问题，加深对相似三角形的理解与认识； 2 通过设计测量旗杆高度的方案，掌握将实物图形抽象成几何图形的方法领悟将实际问题转化为数学模型的转化思想。 利用阳光下的影子 A B C D E F 利用阳光下的影子 A C D E B 同一时刻的阳光互相平行 ∠DEF=∠ACB △DEF∽△ACB F AB⊥BE，DF⊥BE ∠DFE=∠ABC 利用阳光下的影子 A B C D E F 已知：小红身高为1.6米，小红影子长为1米， 旗杆影子长为8米。 利用标杆 A B 利用标杆 A C B E D 标杆与树平行 △CFG∽△CAD F G H CD=BE FG=FH-CE CG=EH BD=CE 旗杆 AB=AD+BD 利用标杆 A B 已知：小奇眼睛高度为1.6米，标杆长为2.3米， 小奇距离标杆EH=1米,标杆距离旗杆HB=15米。 C E D F G H 利用镜面的反射 A B 利用镜面的反射 A C B E D 入射角=反射角 ∠ECD=∠ACB △CED∽△CAB AB⊥BE，DF⊥BE ∠DFE=∠ABC 利用镜面的反射 A B 已知：小豪眼睛高度为1.6米，小豪与镜子距离CD=1米, 镜子与旗杆距离BC=7米。 C E D 利用两次相似 A B H E M L N F C G D y x 小 结 1 利用太阳光下的影子 2 利用标杆 3 利用镜面的反射 利用相似三角形测高 作业1 作业2 作业3 $$