6.2 平行四边形的判定 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

第二节 平行四边形的判定 第3课时--平行线之间的距离 第六章 平行四边形 北师大版八年级数学（下） 认知目标 学习目标∶ 1.认识平行线之间的距离，掌握平行线之间的距离处处相等，并了解其简单应用。 2.利用平行四边形的性质和判定研究"夹在平行线之间的平行线段相等"，发展演绎推理能力。 学习重点∶平行四边形的性质和判定的应用及平行线之间的距离 学习难点∶平行四边形的性质和判定的综合应用。 定 义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 ①：平行四边形对边平行且相等 ②：平行四边形对角相等、邻角互补 ③：平行四边形对角线互相平分 平行四边形的判定： 平行四边形的性质： A B C D O 1.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（） A. AB∥ DC, AD∥ BC B. AB=DC, AD=BC C. AO=CO , BO=DO D. AB∥ DC, AD=BC 自主研学： 2.在 ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是 （） A. BO=DO B. CD=AB C. ∠BAD=∠BCD D. AC=BD 3.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等 C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等 自主研学 a b A B C D 思考：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？说说理由。 探究平行线间的距离 已知，如图，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作AC⊥b，BD⊥b，交直线b于点C，点D （1）直线a与直线b的距离是可用线 段______或______的长度表示。 （2）线段AC和BD有什么关系？ （3）证明你的结论 归纳总结： 平行线之间的距离：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等。 三种距离之间的区别与联系： 1.想一想：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？ 结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 合作解疑 例4∶ 如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在AD和BC上， 点E、F 在BD上，且DM=BN， DF=BE. 求证∶ 四边形MENF是平行四边形. A B N C D M E F 检测反馈 A B C D E F （P147随堂练习）如图∶ ABCD中，∠ABC=70°， ∠ABC的平分线交AD于点E，过 D作BE的平行线交BC于点F ，求∠CDF的度数. (习题6.5-1T)已知∶四边形ABCD中，AB∥CD， ∠B=∠D. 求证∶四边形ABCD是平行四边形 A B C D (习题6.5-2T)如图，在 ABCD中，E，F分别是 AB，CD上的点，AE=CF，点M，N 分别是 DE，BF的中点. 求证∶四边形ENFM是平行四边形. A E B C F N M D 2.平行线间的距离处处相等 3.夹在平行线间的平行线段相等。 1.如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线间的距离。 A B a b A C B D 1 2 A B C D a b 课堂小结 (习题6.5-3T)已知：在 ABCD中，E、F分别是边CD和AB上的点，AE∥ CF，BE交CF于点H，DF交AE于点G 求证：EG=FH A B F C E D G H (练习册P89-6T)四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上两点，∠1=∠2，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由。 A B C D E F 1 2 (练习册P87-7T)在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。 （1）求证△BDE≌△CDF （2）链接BF、CE，试判 断四边形BECF是何种特殊 四边形，并说明理由。 B A E C F D $$