第二十六章 反比例函数 单元测试 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 一、单选题 1．下列函数：①y＝﹣x；②y＝﹣；③y＝2x+1；④y＝x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知正比例函数中，随的值的增大而减小；反比例函数中，在每一个象限内，随的值的增大而增大，那么这两个函数在同一坐标系内的大致图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   3．已知一块蓄电池组的电压为定值，使用蓄电池组时，电流Ⅰ（A）与电阻R（）是反比例函数关系，如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．函数解析式为 B．蓄电池组的电压是 C．当A时， D．当时，A 4．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，反比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 5．如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为B，若的面积为1，则k的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 6．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于500度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，若，则的值为（    ）． A．6 B．3 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，P为正方形的对称中心，A、B分别在x轴和y轴上，双曲线经过C、P两点，则正方形的面积为（   ）    A．13 B．14 C．15 D．20 10．如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，、分别交双曲线，于D、C两点，则的面积为（    ）    A． B． C． D．2 二、填空题 11．反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是 ） 12．已知点A(－2，－2)在反比例函数(k≠0)的图象上，则k的值为 ． 13．当时，反比例函数的最大值与最小值之差是 ． 14．已知方程的有两个不相等的实数根，而点，，，为反比例函数的图象上两点，若，则 （填“”或“”或“” ）． 15．如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过作轴，截取（在右侧），连接，交反比例函数的图象于点．则的面积为 ． 16．如图，反比例函数在第二象限的图象上有一点，轴于点，轴于点，直线与都与轴相交于点，分别交轴于点、，如果梯形的面积为，那么的值为 ．    三、解答题 17．已知关于x的反比例函数的图象经过点． (1)求m的值； (2)判断该反比例函数图象经过的象限； (3)当时，函数值y随x的增大怎样变化？ 18．如图，一次函数经过点，，与反比例函数的图象交于点，D两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)结合函数图象，直接写出当时x的取值范围； (3)点P在x轴上，是否存在是以CD为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由． 19．已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值． … -4 -2 -1 1 3 4 … … -2 6 3 … （1）求出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表； （3）根据上表，在下图的平面直角坐标系中作出这个反比例函数的图象．    20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)直接写出n值和反比例函数的解析式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集； (3)过点B作轴，垂足为C，连接，求． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11． 12．4 13．1 14．＞ 15．5 16． 17．(1)(2)第一、三象限(3)函数值y随x的增大而减小 18．(1)；(2)或(3)存在，点的坐标为或 19．y= 20．(1)-2，(2)-4＜x＜0或x＞2(3)6 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$