第10章轴对称平移与旋转期末提分练案 练习课件2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

第10章　轴对称、平移与旋转 华师吉林　七年级下 要点知识 1.把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重 合，即为轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴. 考点复习 要点知识 2.平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移； 影响平移的因素：移动的方向与距离. 3.平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在一条直 线上）并且相等，对应角相等，平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）并且相等. 4.在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向旋转一个 角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心. 要点知识 5.若一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这 种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心；中心对称图形是特殊的旋转对称图形.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点. 要点知识 6.能够完全重合的两个图形叫做全等图形；经过平移、轴 对称、旋转等变换前后的两个图形全等.全等多边形的对应边相等，对应角相等；边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形. 题串考点 认真观察图形并解答下列问题（图中的△ABC都为等边三角形，BC＝3）. （1）如图①，等边三角形ABC是否为轴对称图形？如果 是，有几条对称轴？ ⁠ ⁠ 解：是，有3条对称轴. 题串考点 认真观察图形并解答下列问题（图中的△ABC都为等边三角形，BC＝3）. （2）如图②，将△ABC沿射线BC平移得到△DCE，使点B 的对应点与点C重合，请解答以下问题： ①△ABC和△DCE是否成轴对称？若是，请在图中作出其对称轴并写出AB的对应边以及∠ABC的对应角；若不是，请说明理由； ⁠ 题串考点 解：△ABC和△DCE成轴对称，对称轴如图②. AB的对应边为DE，∠ABC的对应角为∠DEC. 解：△ABC和△DCE成轴对称，对称轴如图②. 　AB的对应边为DE，∠ABC的对应角为∠DEC. 题串考点 认真观察图形并解答下列问题（图中的△ABC都为等边三角形，BC＝3）. （2）如图②，将△ABC沿射线BC平移得到△DCE，使点B 的对应点与点C重合，请解答以下问题： ②在图②中，连结AD，请求出AD的长及∠ADC的度数. 解：在等边三角形DCE中，∠DCE＝60°， 由平移性质知，AD＝BC＝3，AD∥BC， 所以∠ADC＝∠DCE＝60°. 解：在等边三角形DCE中，∠DCE＝60°， 　由平移性质知，AD＝BC＝3，AD∥BC， 　所以∠ADC＝∠DCE＝60°. 题串考点 认真观察图形并解答下列问题（图中的△ABC都为等边三角形，BC＝3）. （3）如图③，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转90° 后得到△A'B'C，易知：旋转角为 　∠BCB'（或∠ACA'）　⁠，∠A'CB＝ 　150°　⁠. ⁠ ⁠ ∠BCB'（或 ∠ACA'） 150°　 题串考点 认真观察图形并解答下列问题（图中的△ABC都为等边三角形，BC＝3）. （4）如图④，△ABC≌△ADC， ⁠①∠B的对应角为 　∠D　⁠ ，∠BAD的度数 为　120°　⁠； ②该组合图形是否为轴对称图形？如果是，请说出对称轴的条数，并用语言描述对称轴的位置； ∠D　 120°　 题串考点 解：是轴对称图形，对称轴有两条，分别为直线AC和过点B，D的直线. 解：是轴对称图形，对称轴有两条，分别为直线 　AC和过点B，D的直线. 题串考点 认真观察图形并解答下列问题（图中的△ABC都为等边三角形，BC＝3）. （4）如图④，△ABC≌△ADC， ⁠③该组合图形是否为中心对称图形？若是， 请在图中标注对称中心O，并写出∠B的对应角以及AB的对应边；若不是，请说明理由. 题串考点 解：是中心对称图形，对称中心O如图④. ∠ABC的对应角为∠ADC，AB的对应边为C⁠ ⁠ 解：是中心对称图形，对称中心O如图④. 　∠ABC的对应角为∠ADC，AB的对应边为CD. 一、选择题 1.【跨学科综合题】[中考·连云港]在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中，是轴对称图形的是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13