5.3 诱导公式 导学案 2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册

第五章 三角函数 5.3 诱导公式 第一课时 【学习要求】 1.巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式； 2.能正确运用诱导公式进行化简和求值. 【教学过程】 一、复习引入 (诱导公式一) （其中） 用弧度制可写成： 诱导公式（一）的作用： 二、知识整理 1．角的终边与角的终边关于___________对称. 公式二： 变式： 用弧度制可表示如下： 2．角的终边与角的终边关于___________对称. 公式三： 用弧度制可表示如下： 3．角的终边与角的终边关于___________对称. 公式四： 用弧度制可表示如下： 小结：诱导公式的作用： 三、典例选讲 例1．求下列三角函数值： （1）； (2)； (3) 例2．求下列各式的值： （1）； (2) 例3．化简 （1） ； （2） 例4．已知， ，则)的值是（ ）． (A) (B) (C)－ (D)± 四、小结提升 通过这节课的学习①你经历了什么样的过程？②你获得了什么样的知识、技能、方法？③你感受最深的是什么？ 五、练习巩固 1.对于诱导公式中的角，下列说法正确的是（　　 ） A．一定是锐角 　　　　　　　　　B．0≤＜2π C．一定是正角 　　　　　　　　　D．是使公式有意义的任意角 2.的值等于（ ） A． B． C． D． 3.若则的值是 （ ） A． B． C． D． 4.sin·cos·tan的值是 A．－ B． C．－ D． 5.等于 （ ） A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 6.tan2010°的值为 ． 7.已知，且是第四象限的角，则的值是 ． 8.计算：cos（－2640°）+sin1665°＝ ． 9.计算：＝ ． 10．求值： 11.化简： 12．化简： 13．化简： 14．已知，，求的值． 15.设，求的值． 第二课时 【学习要求】 1.巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式； 2.能正确运用诱导公式进行化简和求值. 【教学过程】 一、复习引入 1．公式一： 用弧度制可表示如下： （其中） （其中） 2.公式二： 用弧度制可表示如下： 3．公式三： 变式： 用弧度制可表示如下： 4．公式四： 用弧度制可表示如下： 二、知识整理 的终边与角的终边关于_____________对称. 公式五： 公式六： 三、典例选讲 例1.证明 例2.证明： 例3.化简 (1) (2) (3) 四、小结提升 通过这节课的学习①你经历了什么样的过程？②你获得了什么样的知识、技能、方法？③你感受最深的是什么？ 五、练习巩固 1.用诱导公式求下列三角函数值： (1) (2) (3) (4) 2.求值： (1) （2） 3.化简下列各式： (1) (2) (3) 4.已知：，求的值