19.2.1正比例函数 第二课时正比例函数图象与性质 学案 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2.1正比例函数 第2课时 正比例函数的图象和性质 1、 知识回顾： 1. 描点法画函数图象的一般步骤是什么？ 2.正比例函数的定义： 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数． 2、 探究新知（一）： 1.思考：正比例函数y=kx( )中比例系数k可以取 数或 数，按照k的取值情况，对正比例函数进行分类，可以分 类： （1） k ,例如正比例函数 、 、 、 。 （2）k ,例如正比例函数 、 、 、 。 2.请在如下表格中画出你举例的正比例函数图象： 正比例函数类别 第一类k 第二类k 列表 函数图象 3.观察图象，思考： （1）这些正比例函数图象是什么形状？ （2）图象分布有什么特点？ （3）图象反应的函数变化趋势如何？ （4）请你尝试归纳总结正比例函数的图象性质。 三、随堂检验 1.正比例函数的图象经过第 象限； 2. 已知正比例函数y=(3-k)x. (1)若函数图象经过第一、三象限，试求k的取值范围. (2)若点(1，3)在它的图象上，求它的表达式. 四、探究新知（二）： 1.思考： 正比例函数的图象是一条经过 的直线，而 能确定一条直线，由此你能得到画正比例函数图象的简便画法吗？ 2.用两点法画出下列函数的图象： 五、巩固提升 1.点A(1，y1)和B(3，y2)都在直线y=-3x上，则y1与y2的关系是( ) A.y1≥y2 B. y1= y2 C.y1<y2 D. y1>y2 2.点A(-2，y1)和B(1，y2)都在直线y=ax(a＞0)上，则 y1 y2. 3.如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“<”连接为___________． 学科网（北京）股份有限公司 $$