4.1认识三角形（同步练习）四年级数学下册同步分层作业（冀教版）

4.1认识三角形（同步练习） 一、填空题 1．三角形中两个锐角和小于第三个内角，这个三角形是( )三角形． 2．已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。 （1）∠1＝35°，∠2＝( )° （2）∠1°＝28°，∠2＝( )° （3）∠1＝47°，∠2＝( )° 3．两条边分别为3cm和4cm，第三条边为整厘米的三角形共有( )个。 4．一根铁丝长85厘米，用这根铁丝围成一个腰长30厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长( )厘米。 二、判断题 5．用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米长的小棒可以围成一个三角形。 ( ) 6．自行车车架设计成三角形，是因为三角形美观． ( ) 7．在锐角三角形中，任何两个锐角度数之和都大于90度。( ) 8．一个三角形最多有一个直角或一个钝角。( ) 三、选择题 9．在一个三角形中，最大的角都小于90°，这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 10．一个三角形可以有（　　）直角． A．1个 B．2个 C．3个 11．如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 12．两根长度分别是5厘米和12厘米的小棒，再添上一根小棒（长度为整厘米数）可以围成一个三角形，则三角形的周长至少是（    ）厘米。 A．34 B．25 C．24 四、解答题 13．在下面的方格纸上画出一个三角形，它不是锐角三角形． 14． 一个三角形的周长是40厘米，三条边长度的比是3：3：2．这个三角形三条边的长各是多少厘米？这个三角形是什么三角形？ 15． 在三角形ABC中，三个内角的和是180°，有一个角是另一个角的2倍，还有一个角是其中一个角的3倍．这个三角形各内角的度数是多少？ 16． 一个等腰三角形，顶角与底角的度数比是1：2，则三个内角分别是多少度？ 17． 小熊回家走哪条路最近？把这条路涂上颜色． 18． 在图形实物中钉一条木条使物体稳定：（画出示意图） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．钝角． 【详解】试题分析：根据“两内角的和小于第三个角”推出第三个角的度数一定大于内角和的一半，从而解决问题． 解：根据题意，设这三个内角为a，b，c，则a+b+c=180°且a+b＜c， 假设a+b=c，则a+b=c=90度， 因为a+b＜c，且a+b+c=180°，所以只有当c大于90度的时候，a+b才会小于c， 所以c是钝角，该三角形是钝角三角形； 点评：此题从三角形内角和出发，经过推理得出第三个角的取值，从而进行判断． 2． 55 62 43 3．5 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】4－3＜第三边＜4＋3 所以：1＜第三边＜7 即第三边的取值在1～7厘米（不包括1厘米和7厘米），因为三条边都是整厘米数，所以第三边可以长为：2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，6厘米，共5个。 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 4．25 【分析】等腰三角形两条腰相等，铁丝的长度减两腰的长度即等于底边的长度，据此即可解答。 【详解】85－30×2 ＝85－60 ＝25（厘米） 【点睛】本题主要考查学生对等腰三角形特征的掌握。 5．× 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】因为：3＋4＝7，所以三根小棒分别长3厘米、4厘米和7厘米，它们不能围成一个三角形；所以上面的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 6．× 7．√ 【分析】三角形的内角和是180°，在锐角三角形中，三个角任意一个角都小于90°，180°－90°＝90°，当减数小于90°时，被减数不变，那么差大于90°，据此解答。 【详解】在锐角三角形中，任何两个锐角度数之和都大于90°，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三角形的内角和是解答此题的关键。 8．√ 【分析】三角形的内角和是180°，如果出现了两个直角或者两个钝角，那么三角形的内角和就会大于180°。 【详解】由分析可知，一个三角形最多有一个直角或一个钝角，所以判断正确。 【点睛】掌握三角形的内角和是180°是解决问题的关键。 9．A 【详解】试题分析：因为最大的角小于90度，即最大的角是锐角，则三角形的三个内角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；进而判断即可． 解：最大的角小于90°的三角形，一定是锐角三