3.4 实际问题与一元一次方程-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(人教版)

初中数学·七年级上册 难度1 第三章 ⼀元⼀次⽅程 实际问题与一元一次方程（一） 1. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 ，设甲出发 后可 追上乙，则下列四个方程中不正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 、 两站相距 ，甲车从 站以 的速度开往 站．过 后，乙车从 站以 的速度开往 站．设乙车开出 后两车相遇，则可列方程为（    ）. A. B. C. D. 3. 某船在静水中的速度是 千米/时，水流的速度是 千米/时.该船先顺流而下，后又逆流 而上返回出发地，共航行 小时，则该船单程航行         千米. 4. 儿子今年 岁，父亲今年 岁.若干年后，父亲的年龄可能是儿子年龄的 倍吗？为什 么？ 5. 用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶 周，则绳子还多 ；若环绕油桶 周，则绳子 又少了 这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少米？ 6. 甲、乙两站间的路程为 ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 ，一列快车从乙 站开出，每小时行驶 . (1)两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇? (2)快车先开 ，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇? 参考答案 1 B 2 C 3 4 不可能 5 这根绳⼦⻓ ，环绕油桶⼀周需要 6 （1）两⻋⾏驶 ⼩时后相遇 （2）慢⻋⾏驶了 ⼩时 分钟后两⻋相遇 初中数学·七年级上册 难度2 第三章 ⼀元⼀次⽅程 实际问题与一元一次方程（一） 1. 一列匀速前进的火车，从它进入 米长的隧道到完全通过隧道经历了 秒钟，隧道顶部 一盏固定小灯灯光在列车上照了 秒钟，则这列火车的长为 （     ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 一架飞机飞行在甲、乙两城之间，顺风需 小时 分，逆风需 小时，已知风速为 千米 时，设飞机在无风时的速度为 千米 时，则可列方程         . 3. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 的速度前进.突然， 号队员以 的速度独自行进，行进 后掉转车头，仍以 的速度往回骑，直到与其 他队员会合. 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间? 4. 甲乙两列火车的长分别是 和 ，甲车比乙车每秒多行 . (1)若两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需 秒，问两车速度各是多少? (2)若两列火车同向行驶，且乙车行驶在甲车前方，求甲车的车头从乙车的车尾追及，到 甲车全部超过乙车需多少时间? 参考答案 1 D 2 3 4 （1）甲、⼄⻋的速度分别为 （2） 秒 初中数学·七年级上册 难度3 第三章 ⼀元⼀次⽅程 实际问题与一元一次方程（一） 1. 某希望学校修建了一栋 层的教学大楼，每层楼有 间教室，进出这栋大楼共有三道门 （两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这三道门进行了测试：当同时开启 一道正门和一道侧门时， 分钟内可以通过 名学生，一道正门平均每分钟比一道侧门 可多通过 名学生． (1)平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 ．安全检查规定：在紧急 情况下全大楼的学生应在 分钟内通过这三道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最 多有 名学生，问：这三道门是否符合要求？为什么？ 2. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学组织文艺汇演，甲、乙两所学校准备统一购买服装参 加演出.已知甲、乙两所学校共有 名学生准备参加演出，其中甲校参加演出的学生人数 多于乙校参加演出的学生人数，且甲校参加演出的学生人数不够 名.下面是服装厂给出 的演出服装的价格表： 两所学校单独购买服装，一共应付 元. (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可以节省多少钱? (2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出? 3. 在 米环形跑道上，小张骑自行车，小王跑步，当两人在同一起点背向而行时，第一次 相遇用了 秒钟；若他们以同样的速度同向而行时，第一次小张追上小王用了 分 秒， 求小张和小王的速度各为每秒多少米？ 参考答案 1 （1）平均每分钟⼀道正⻔可通过的⼈数是 ⼈，平均每分钟⼀道侧⻔可通过的⼈数是 ⼈ （2）符合要求；因为最多有学⽣ ⼈，三道⻔ 分钟可通过 ⼈，所以这三道⻔符合 要求 2 （1） 元 （2）甲校 ⼈；⼄校 ⼈ 3 ； 初中数学·七年级上册 难度1 第三章 ⼀元⼀次⽅程 实际问题与一元一次方程（三） 1. 一项工程，甲单独做需 天完成，乙单独做需 天完成，甲、乙两人合做一天完成的工作 量为（    ）. A. B. C. D. 2. 七年级有甲、乙两个班，甲班有 人，乙班有 人，要使两班人数相等，应从乙班调到 甲班的人数是（    ）. A. 人 B.